Question

zadanie 1

a) Oblicz pole powierzchni i objętość sześcianu o przekątnej długości p

b) W prostopadłościanie o podstawie kwadratowej przekątna ściany bocznej ma długość p, a przekątna podstawy ma długość d. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłoscianu.

Answer 1

1a)

d sześcianu=a√3

p=a√3

a=p√3/3

Pc=6a²=6(p√3/3)²=2p²

v=a³=(p√3/3)³=¹/₉√3p³

2)

d=a√2

a=d√2/2= krawędź podstawy

h=wysokosc bryły

h²+(d√2/2)²=p²

h²+½d²=p²

h=√p²-½d²

Pp=½d²

pole podstaw=2×½d²=d²

Pb=4ah=4×d√2/2×√p²-½d²=2d√2√p²-½d²=2d√2p²-d²

Pc=d²+2d√2p²-d²