Question

zadanie 19 STR 102

Piramida cheopsa miała po wybudowaniu kształt ostroslupa prawidłowego czworokatnego o wysokosci prawie 147 m i krawedzi podstawy dlugosci 230m .Oblicz jej ówczesna objetosc

zadanie 20 str 102

narysunku pokazano osmiościan foremny czyli bryłe której wszystkie sciany sa trojkatami równobocznymi .Oblicz Objetosc osmiościanu foremnego o boku 12 cm

Answer 1

zad1

podstawa piramidy to kawdrat o  krawedzi a=230m

wysoksoc H=147m

V=?

V=⅓Pp·H

V=⅓·230²·147=⅓ · 52900 ·147 =⅓ · 7776 300=2592100 m³ 

odp: piramida miala wowczas 2592100m³ objetosci

 

zad2

osmioscian foremny to 2 sklejone ostroslupy praw, czworokatne ze soba sklejone podstawami,wszystkie jego krawedzie  maja dł. a=12cm

V=2·⅓·a²·H

½a=6cm

to wysoksoc sciany bocznej(Δ rownobocznny) h=a√3/2=12√3/2=6√3cm

z pitagorasa: 6²+H²=h²

                     36+H²=(6√3)²

                        H²=108-36

                        H=√72=√36·√2=6√2cm 

zatem objetosc osmioscianu f.

V=2·⅓ ·12² ·6√2=2·⅓ ·144 ·6√2=⅓·1728√2=576√2 cm³

rys do zad2