Question

Zadanie 17.1
Oblicz wartość pędu samochodu o masie 900 kg, którego energia kinetyczna wynosi
281,25 kJ.

Answer 1

Odpowiedź:

Wartość pędu tego samochodu wynosi 22 500 kg · m/s.

Wyjaśnienie:

Pęd ciała

Iloczyn masy i prędkości nazywa się w fizyce pędem ciała i oznacza symbolem p.

p = m · v

Pęd jest wielkością wektorową. Jego kierunek i zwrot są takie same jak dla wektora v. Jego wartość jest równa iloczynowi masy i wartości prędkości.

 Jednostką pędu jest:

[tex][p] = 1 \ kg\cdot\frac{m}{s}[/tex]

[tex]Dane:\\m = 900 \ kg\\E_{k} = 281,25 \ kJ = 281 \ 250 \ J\\Szukane:\\p = ?[/tex]

Obliczenia

Korzystamy ze wzoru na energię kinetyczną, z którego po przekształceniu wyznaczamy prędkość samochodu v:

[tex]E_{k} = \frac{mv^{2}}{2} \ \ \ |\cdot 2\\\\mv^{2} = 2E_{k} \ \ \ /:m\\\\v^{2} = \frac{2E_{k}}{m}\\\\v = \sqrt{\frac{2E_{k}}{m}} = \sqrt{\frac{2\cdot281 250 \ J}{900 \ kg}} =\sqrt{\frac{2\cdot281 250 \ kg\cdot\frac{m^{2}}{s^{2}}}{900 \ kg}}=\sqrt{625\frac{m^{2}}{s^{2}}} =\underline{ 25\frac{m}{s}}[/tex]

Obliczamy wartość pędu samochodu:

[tex]p = m\cdot v\\\\p = 900 \ kg\cdot25\frac{m}{s}\\\\\boxed{p = 22 \ 500 \ kg\cdot\frac{m}{s}}[/tex]