Question

Zadanie 16:

Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy równej 12 cm i wysokości 8 cm.

Zadanie 17:

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym krawędź podstawy ma długość 6cm, a wysokość ściany bocznej jest równa 5cm.

Answer 1

16.

a=12 cm

h=8 cm

Pb=?

V=?

 

Pb=4*½ah₂ (oznaczyłem wys. jako h₂ by nie mylić z wysokością ostrosłupa)

Pb=2ah₂

h₂=?

 

h₂²=(½a)²+h²

h₂²=(½*12)²+8²

h₂²=36+64

h₂²=100

h₂=10 cm

 

Pb=2*12*10

Pb=240 cm²

 

V=⅓Pph

Pp=?

 

Pp=a²

Pp=12²

Pp=144 cm²

 

V=⅓*144*8

V=384 cm³

 

17.

a=6 cm

h₂=5 cm

V=?

 

V=⅓Pph

Pp=a²

Pp=6²

Pp=36 cm²

 

h²=h₂²-(½a)²

h²=5²-(½*6)²

h²=25-9

h²=16

h=4 cm

 

V=⅓*36*4

V=48 cm³