Question

Zadanie 13 strona 167
"Matematyka "
Fabryka produkuje dwa rodzaje puszek o wysokości 20 cm lub 25 cm. Każda puszka ma pojemność 1l i kształtem przypomina walec.
a) Ile razy większą średnicę ma niższa z tych puszek niż wyższa?
b) Na którą puszkę zużywa się więcej blachy?

Answer 1

A)
1l=10dm₃
V=πr²×h/÷h
V/h=πr²
100cm³÷20cm=πr²
5cm²=πr²/π
5cm²÷π=r²/÷√
5cm÷√π=r
r=5cm√π

V/h=πr²
100cm³÷25cm=πr²
4cm²=πr²/π
4cm²÷π=r²/÷√
4cm÷√π=r
r=4cm√

5cm√π/4cm√π=1,25
odp niska puszka ma 1,25raza większą średnice niż wyższa
b)
Pb-pole wyższej puszki
Pb₂-pole niższej puszki
Pb=2πr×h
Pb=2π4x25
Pb=2π100
Pb=200π

Pb₂=2π20× 5
Pb₂=2π100
Pb₂=200π
Odp Na obie puszki zużywa się tyle samo blachy