Question

zadanie 12 i 14. funkcje trygonometryczne, proszę o pomoc (załącznik)

Answer 1

z.12

 x - długośc krótszego boku prostokata

x + 1 - długośc przekątnej

sin alfa = 4/7

Mamy

sin alfa = x/ (x + 1)

czyli

x / (x + 1) = 4/7

7 x = 4*( x + 1)

7 x = 4 x + 4

7 x - 4 x = 4

3 x = 4  / : 3

x = 4/3

===============

z.14

cos alfa + cos beta = p(7)/2

Ponieważ

cos beta = sin alfa

więc  po podstawieniu mamy

cos alfa + sin alfa = p(7)/2

Podnosimy obustronnie do kwadratu:

[ cos alfa + sin alfa ]^2 = [ p(7)/2 ]^2

cos^2 alfa + 2 cos alfa *sin alfa + sin^2 alfa = 7/4

 

Ponieważ sin^2 alfa + cos^2 alfa = 1 , więc mamy

1 + 2 cos alfa * sin alfa = 7/4

2 cos alfa * sin alfa = 7/4 - 1

2 cos alfa * sin alfa = 3/4

Po podzieleniu obustronnie przez 2 mamy

cos alfa * sin alfa = 3/8

Ponieważ  cos alfa = sin beta,

więc po podstawieniu otrzymamy

sin beta * sin alfa = 3/8

i ostatecznie

sin alfa * sin beta = 3/8

=======================