Question

Zadanie 11 :

W stożku, którego przekrojem osiowym jest trójkąt równoboczny o pole równym 27√3 cm² , wpisano kulę. Oblicz pole powierzchni o objętość tej kuli.

Answer 1

P=(a²√3)/4

27√3=(a²√3)/4

108√3=a²√3

a²=108√3/√3=108

a=√108=6√3cm---->dł. boku trojkata

r=a√3/6=(6√3·√3):6=18:6=3cm

r=3cm---prmień kuli

P=4πr²=4π·3²=36πcm²

V=4/3πr³=4/3π·3³=4/3π·27=36πcm³