Zadanie 10.
Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty A = (1, -2), B=(2, 2) i C = (-4,2). Jaki jest obwód kwadratu, którego pole jest równe polu trójkąta ABC? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 8√6 B. 12 C. 8√3 D. 24
Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty A = (1, -2), B=(2, 2) i C = (-4,2). Jaki jest obwód kwadratu, którego pole jest równe polu trójkąta ABC? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 8√6 B. 12 C. 8√3 D. 24
Verified answer
Odpowiedź:
BOK BC ma dł. 6 bo I 2-(-4] I = 6
bok BC lezy na prostej y= 2
y=2 y-2=0 A= 0 B=1 C=-2
h trójkata TO ODLEGŁOŚĆ punktu A od prostej BC
h= I Ax +By + C I/√[A²+B²]=I 1*0+ 1*(-2] -2 I /√[ 1²]= 4
P trójkata ABC= 1/2*6*4=12
pole kwadratu= a²=12 a= √12=2√3
obwód kwadratu= 4a=4*2√3=8√3
Szczegółowe wyjaśnienie: