Question

Zadanie 10 proszę o rozwiązanie.

Answer 1

Odpowiedź:

zad 10

a)

P - pole trójkąta = 1/2 * a * h , gdzie a jest bokiem trójkąta na który opuszczono wysokość h

Z podanego wzoru można obliczyć wysokość trójkąta opuszczoną na bok a

P = ah/2

2P = ah

h = 2P/a

--------------------------------------------------------------------

a = 5 [j] , b = 7[j] , c = 4√2 [j] , P= 14 [j²]

[j] - znaczy właściwa jednostka

1. Wysokość opuszczona na bok a

h₁ = 2P/a = 2 * 14/5 = 28/5 = 5 3/5 = 5,6 [j]

2. Wysokość opuszczona na bok b

h₂ = 2P/b = 2 * 14/7 = 28/7 = 4 [j]

3. Wysokość opuszczona na bok c

h₃ = 2P/c = 2 * 14/4√2 = 28/4√2 = 7/√2 = 7√2/2 = 3,5√2 ≈ 4,9 [j]

Odp: Najkrótsza jest wysokość opuszczona na bok b

b)

a = 3 [j] , b = 3√2 , c = 3√3

3 < 3√2 < 3√3

W trójkącie prostokątnym najdłuższy bok jest przeciwprostokątną

a - przyprostokątna = 3 [j]

b - przyprostokątna = 3√2 [j]

P - pole = 1/2 * a * b = 1/2 * 3 * 3√2 = 9√2/2 = 4,5√2 [j²]