Question

Zadanie 10: Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy długości 10 cm i krawędzi bocznej o 50% dłuższej.

Answer 1

krawedz podstawy  tego ostroslupa bedącego szesciokatem to a=10cm

dlugosc krawedzi bocznej x=a+50%    to 10·0,5=5cm    x=10+5=15cm

Pp=[3·(a²√3)/2]=[3·(10²√3/2)/2]3·50√3=150√3cm²

Sciana boczna jest trojkatem o podstawie rownej a=10cm i boku =15cm

z tw,Pitagorasa obliczymy wysokosc h sciany bocznej:

½a=5cm

15²-5²=h²

225-25=h²

200=h²

h=√200=10√2cm

Pb=½a·h=½·10·10√2=50√2cm

Pc=Pp+6·Pb=150√3+6·50√2=150√3+300√2=150(√3+2√2)cm²

odp pole calkowite  ostroslupa prawidlowego szesciokatnego wynosi: 150(√3+2√2)cm²