Question

zadanie 10 Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka, którego tworząca ma długość 1m i jest nachylona do podstawy pod kątem 45stopni .. zadanie 11. podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 6cm i 8cm. Dłuższa przekątna graniastosłupa jest nachylona do podstawy pod kątem 60stopni.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego stożka .. PLis szybko

Answer 1

zad10

l=1m

r√2=l

r√2=1

r=1/√2=√2/2

r=h=√2/2

Pc=Pp+Pb=(√2/2)²π·π·√2/2·1 =2/4 π +√2/2 π =π/2 +π√2/2  m²

V=1/3πr²·h=1/3·(√2/2)²π·√2/2 =1/3π·1/2·√2/2 =√2/12 π m³

 

zad11

x=6cm i y=8cm

Pp=1/2xy=1/2·6·8=24cm²

z wlasnosci katow ostrych 60,30,90 stopni wynika ze

y=8

y√3=h

h=8√3cm

V=Pp·h=24cm²·8√3=192√3 cm³

z pitagorasa

(1/2x)²+(1/2y)²=a²

3²+4²=a²

9+16=a²

25=a²

a=√25=5cm ---->bok rombu 

Pb=4ah=4·5·8√3=160√3 cm²

Pc=2Pp+Pb=2·24+160√3=48+160√3=8(20√3+6)cm²