Question

Zadanie 1. w ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź boczna nachylona jest do podstawy pod kątem 45 stopni. wyznacz wysokość ostrosłupa wiedząc że krawędź podstawy ma długość 2.

Zadanie 2.
oblicz objętość kuli opisanej na sześcianie o krawędzi długości 4 cm.

Answer 1

Zad.1]
wysokość tworzy z krawędzią boczną i r podstawy= bokowi a=2cm trójkąt prostokątny o katach 45⁰, czyli wysokosc h = r=a=2
zad.2]
a=4cm
r=a√3:2=4√3:2=2√3= szukany promień kuli opisanej
v=4/3πr³=4/3π(2√3)³=32π√3cm³