Question

Zadanie 1.
W Ciągu ilu dni może wykonać pewną pracę 4 robotników , jeśli 3 robotników pracujących z taka samą wydajnością wykonuje pracę w ciągu 24 dni?

Zadanie 2.
Dwa prostokąty są podobne . Skala podobieństwa wynosi ⅕. Boki większego prostokąta wynosza 10 i 15 cm. Jakie długości mają boki mniejszego prostokata ? Ile wynosi stosunek ich pol?

Zadanie 3.
Dany jest prostokąt o bokach długosci 3,5,6. Oblicz obwód trójkąta podobnego w skali 3.

ProSZe o OliCzeNIa...

Answer 1

Ad1
Z proporcji:
3 [robotników]------------24[dn]
4 [robotników]-------------x[dn]
-układam proporcję:
3/4=x/24
4x=72 /:4
x=18 [dn]
________________________________________________
ad2
k=⅕
I prostokąt: a=10 [cm] b=15 [cm]
II prostokąt: c=? d=?
a) obl c
k=c/a /*a
c=ka
c=2 [cm]

B) obl d
k=d/b /*b
kb=d
⅕*15=d
d=3 [cm]

c) olb stosunek pól:
-obl pole I prostokąta:
p=10*15
p=150 [cm²]
-obl pole II prost.:
p=3*2
p=6 [cm²]
----Ole stos:
k²=PII/PI
k²=6/150
k²=1/25
_______________________________________________________
ZAD3:
Ltr₂=?
-obl Ltr₁ (obwót pierwszego trójkąta)
L=3+5+6
L=14
-------------------------------------------
Obl Ltr₂ (obwód drugiego trójkąta)
k=Ltr₂/Ltr₁ /*Ltr₁
Ltr₂=3*14
Ltr₂=42-rozw
______________________________________________
Teraz pare słów od sponsora :P
Zad1-typowa proporcja
Zad2- Na początku są dane i szukane, a później skorzystałem ze wzoru na skale podobieństwa-po przekształceniu ładnie wyszło (Ta oddalona kreska (/) oznacza że obustronnie mnożymy/dzielimy).

Zad3-Najpierw obliczyłem obwód danego trójkąta i z wzoru na skale podobieństwa obwodów wyznaczyłem obwód 2 trójkąta