Question

zadanie 1. Usuń niewymierność

a) 14 przez pierwiastek z trzy+1

b) 3pierwiastki z 5+1 przez pierwiastek z 5 - 3

zadanie 2. Rozwiąż równanie:

(x-5)^-(x-3)^=4(x-2)=

zadanie 3. rozwiąż nierówność:

4(x-1)(x+1)-(2x-1)^>3=

zadanie 4. doprowadź do najprostszej postaci

a) (x-y)(2x+3y)+(x+2y)(-x+5y)=

b) 5y^-3(y+1)(y-1)=

Answer 1

a) 14 przez pierwiastek z trzy+1

14         14(√3-1)          14√3-14          2(7√3-7)

------ = ---------------- = ------------ = ------------- = 7√3-7

√3+1     (√3+1)(√3-1)        3-1                 2

 

 

b) 3pierwiastki z 5+1 przez pierwiastek z 5 - 3

 

 

3√5+1    (3√5+1)  (√5+3)        3*5+9√5+√5+3        18+10√5          2 (9+5√5)

-------- = -------------------- = ------------------ = -----------------= --------------=

√5-3           (√5-3)(√5+3)                5-9                    -4                -4

 

9+5√5

-------

-2

zadanie 2. Rozwiąż równanie:

(x-5)^-(x-3)^=4(x-2)=

^ nie wiem czy to oznacza do kwadratu ? jesli tak to bedzie to tak:

(x-5)²-(x-3)²=4(x-2)        zastosuj wzór skroconego mnozenie (a+b)²

x²-10x+25-x²+6x-9=4x-8

x²-x²-10x+6x-4x=-8-25+9

-8x=-24

x=-24:(-3)

x=3

 

 

zadanie 3. rozwiąż nierówność:

4(x-1)(x+1)-(2x-1)^>3=

4(x²+1x-1x-1)-(4x²-4x+1)>3   zmien znaki na przeciwne o minus jest przed nawiasem

4(x²-1)-4x²+4x-1)>3

4x²-4-4x²+4x-1>3

4x>3+4+1

4x>8

x>8:4

x>2

 

zadanie 4. doprowadź do najprostszej postaci

a) (x-y)(2x+3y)+(x+2y)(-x+5y)=wymnazasz kazdy wyraz przez kazdy

2x²+3xy-2xy-3y²+x²+5xy-2xy+10y²=

porzadkujesz te same x i y xy

3x²+7y²+4xy

 

b) 5y^-3(y+1)(y-1)=

5y²-3(y²-1y+1y-1)=

5y²-3y²+3=2y²+3