Question

Zadanie 1.
Trójmian -2x² + 3x -1 w postaci iloczynowej to:
a) 2 (x -½)(x - ½)
b) -2 (x+1)(x+½)
c) -2(x-1)(x-½)
d) -2(x-1)(x+½)
Zadanie 2.
Wskaż odpowiednie równanie do zdania : Długość przekątnej kwadratu jest o 3cm większa od długości jego boku, gdzie a oznacza długość boku kwadratu.
a) a²+a² = (a + 3)²
b) a²-a+3=0
c) 2a²+a+3=0
d)a²+a²=a²+3a+9
Zadanie 3.
Rozwiązaniem nierówności 7<5x-3x² jest zbiór:
a(-3;5)υ(7;[nieskończoność])
b) (-7;5) U(3; [nieskończoność])
c) R
d) x∈Ф
Zadanie 4.
Rozwiązaniem równania (7x+2)²-2(x-5)=(3x+4)² są liczby:
a)¼ i ⅕
b)-¼ i⅕
c)0 i 2
d) -¼ i -⅕
Zadanie 5.
Po wykonaniu działania (2x³ +3x-7)(-5x³ -3x+2) otrzymamy wielomian:
a) -10x⁶ - 21x⁴ +39x³ -9x²+ 27x-14
b)-10x⁶-21x⁴+39x³+9x²+27x-14
c)-10x⁹-21x⁴+39x³-9x²+27x-14
d)-10x⁹-9x⁴+39x³-9x²-14
Zadanie 6.
Po rozłożeniu wielomianu x³+3x²-4x-12 na czynniki ma on postać:
a)(x+3)(x-3)(x²-4)
x)(x+2)(x-2)(x-3)
c)(x+2)(x-2)(x+3)
d)(x-2)²(x+3)
Zadanie 7.
Rozwiązaniem nierówności (x-3)(x+2)(x-1)²>0 jest zbiór:
a) (-[nieskończoność];-2)U(1;3)
b) (-2;2)\{1}
c) (-2;1)U(3;[nieskończoność]
d) (-[nieskończoność];-2)U(3;[nieskończoność])
Zadanie 8.
Reszta z dzielenia wielomianu x⁴+3x+5 przez dwumian x+3 jest równa:
a) 77
b) -85
c)95
d)0
Zadanie 9.
Wyznacz współczynniki b i c trójmianu kwadratowego f(x)=2x²+bx+c, widząc, że pierwiastkami tego trójmianu są liczby -2 i 1.

Answer 1

Zadanie 1.
Trójmian -2x² + 3x -1 w postaci iloczynowej to:
Δ = 9 -8 = 1
x1 = -3 -1/-4
x1 = 1

x2 = -3 + 1/-4
x2 = 1/2

c) -2(x-1)(x-½)

Zadanie 2.
Wskaż odpowiednie równanie do zdania : Długość przekątnej kwadratu jest o 3cm większa od długości jego boku, gdzie a oznacza długość boku kwadratu.
a) a²+a² = (a + 3)²

Zadanie 3.
Rozwiązaniem nierówności 7<5x-3x² jest zbiór:

a(-3;5)υ(7;[nieskończoność])