Question

ZADANIE 1
Trójkąt podzielono dwiema prostymi równoległymi do podstawy na trzy cześci o równych polach. W jakim stosunku zostały podzielone ramiona tego trójkąta?

ZADANIE 2
Punkty D,E,F są środkami boków trójkąta ABC. Wykaż, że promień okręgu opisanego na trójkącie DEF równa się połowie promienia okręgu opisanego na trójkącie ABC.

Answer 1

2.
Trójkąty DEF i ABC są podobne w skali 1/2

Stosunke pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa (załącznik latex1)
Promień okręgu opisanego na trójkącie ABC (załącznik latex2)
Promień okręgu opisanego na trójkącie ABC (załącznik latex)