Question

Zadanie 1.
Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 11. Jeśli na końcu tej liczby dopiszemy 7 otrzymamy liczbę większą od danej o 511. Wyznacz tę liczbę dwucyfrową.

Zadanie 2.
Wykonaj działania i zredukuj wyrazy podobne w wyrażeniu.
W=(2x-y)³-(2x+y)²-(4x-3y)(4x+3y)+12x²y+y³+20x²+4xy,
a następnie oblicz wartość tego wyrażenia dla x=√5, y=2√5

Answer 1

Zad.1
Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 11. Jeśli na końcu tej liczby dopiszemy 7, to otrzymamy liczbę większą od danej o 511. Wyznacz tę liczbę dwucyfrową.

Liczba: xy
x + y = 11 => y = 11 - x
Liczba: xy7
100x + 10y + 7 = 10x + y + 511
90x + 9y = 504
90x + 9(11 - x) = 504
90x + 99 - 9x = 504
81x = 405
x = 5
y = 6

Ta liczba to 56


2.Wykonaj działania i zredukuj wyrazy podobne w wyrażeniu: W(x)=(2x-3)³ -(2x+y)²- (4x-3y)(4x+3y) + 12x²y + y³ + 20x² +4xy a następnie oblicz wartośc wyrażenia dla x=√5, y=-2√5.
W(x)=(2x)³-3(2x)²*(-3)-3*2x*(-3)²-(-3)³-(4x²+4xy+y²)-(16x²-9y²)+12x²y+y³+20x²+4xy=
W(x)= 8x³-12x²-54x+27-4x²-4xy-y²-16x²+9y²+12x²y+y³+20x²+4xy=
W(x)=8x³-12x²+y³+8y²+12x²y-4xy-54x+27
x=√5, y=2√5
W(√5,2√5)=8*(√5)³-12*5+(2√5)³+160+120√5-40-54√5+27=
200-60+200+160+66√5-13=487+66√5