Question

Zadanie 1. Rozwiąż równania

a) 5x+3(4-x)-(2x-3)=16

b) 12-2(x-1)(do potęgi 2)= 4(x-2)-(x-3)(2x-5)

Zadanie 2. Rozwiąż nierówność.

5-3(x-3)+2(x-1)< 5(1-x)-1

Zadanie 3. Napisz równanie prostek przechodzącej przez punkty M=(3,4) i N=(-1.-2), a następnie sprawdź, czy punkt K=(1.2) należy do wykresu tej funkcji.

Zadanie 4. Dana jest liczba dwucyfrowa, w której cyfra dziesiątek jest mniejsza od cyfry jedności 12% tej liczby jest równe różnicy cyfr jedności i dziesiątek, a 28% tej liczby jest równe sumie cyfr tej liczby. Znajdź tę liczbę.

Bardzo proszę o szybkie rozwiązanie i o rozwiązania jak to rozwiązujecie.

Z góry dziękuję

Answer 1

a) 5x+3(4-x)-(2x-3)=16

5x + 12 - 3x - 2x + 3 = 16

15 = 16

rownanie sprzeczne

 

b) 12-2(x-1)(do potęgi 2)= 4(x-2)-(x-3)(2x-5)

12 - 2(x²-2x+1) = 4x-8 - (2x² - 5x - 6 x + 15)

12 - 2x² + 4x -  2  =  4x - 8 - 2x² + 11x - 15

10 - 2x² + 4x = 15x - 2x² - 23

33 + 4x = 15 x

11 x = 33

x = 3

Zadanie 2. Rozwiąż nierówność.

5-3(x-3)+2(x-1)< 5(1-x)-1

5 - 3x + 9 + 2x - 2 < 5 - 5x - 1

12 - x < 4 - 5x

12 + 4x < 4

8 + 4x < 0

4 ( 2 + x ) < 0

2 + x < 0

x < -2

 

Zadanie 3. Napisz równanie prostek przechodzącej przez punkty M=(3,4) i N=(-1.-2), a następnie sprawdź, czy punkt K=(1.2) należy do wykresu tej funkcji.

y = ax + b

{4 = 3a + b

{-2 = -a + b   | * 3

{4 = 3a + b

+ {-6 = -3a +3 b

 

-2 = 4b

b = -1/2

3a =  3 + 1/2

3 a = 7/2

a = 7/6

 

y = 7/6x - 1/2

k (1, 2)

2 = 7/6 - 1/2

2 = 4/6

K nie nalezy do prostej

 

Zadanie 4. Dana jest liczba dwucyfrowa, w której cyfra dziesiątek jest mniejsza od cyfry jedności 12% tej liczby jest równe różnicy cyfr jedności i dziesiątek, a 28% tej liczby jest równe sumie cyfr tej liczby. Znajdź tę liczbę.  

10x + y - liczba dwucyfrowa

X < y

 

{0.12 ( 10x + y ) = y - x

+{0.28 ( 10x + y ) = y + x

 

2y = 0.4 ( 10 x + y)

2 y = 4x + 0.4 y

2.4 y = 4 x

x = 0.6 y

 

y = 5, x = 3