Question

Zadanie 1. Pole powierzchni sześcianu jest równe 150 cm2. Jaka jest objętość tego sześcianu ? Potrzebne wszystkie obliczenia.

Zadanie 2. Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o boku 4 cm. Objętość prostopadłościanu jest równa 80 cm3. Oblicz pole powierzchni tego prostopadłościanu. Potrzebne wszystkie obliczenia.

Zadanie 3. Akwarium w kształcie prostopadłościanu o podstawie 60 cm x 30 cm i wysokości 40 cm koszuje w sklepie 305 zł. Takie samo akwarium może być wykonane na zamówienie w zakładzie szklarskim - wtedy płaci się 3,15 zł za każdy dm2 powierzchni akwarium. Czy bardziej opłaca się kupić akwarium w sklepie, czy też zlecić jego wykonanie? Potrzebne wszystkie obliczenia.

Answer 1

1.

Korzystamy ze wzoru na pole sześcianu:

P = 6a do kwadratu

Masz podane że P=150

podstawiamy to do wzoru i wychodzi nam to:
150 = 6a do kwadratu / :6
a do kwadratu=150 :6
a do kwadratu= 25

a = pierwiastek z 25
a=5cm

teraz obliczamy objętosc szescianu ze wzoru:

V=a do trzeciej

czyli:

V=5*5*5
V= 125 cm sześciennych

Odp.: Obietosc tego szescianu wynosi 125 cm szesciennych

2.

korzystamy ze wzoru na objętośc prostopadłościanu:

V=a*b*H

mamy dane ze podstawą jest kwadrat o boku 4cm a obietosc V=80 cm3, wiec:

a=4cm wiec w tym przypadku wzór będzie wygladać tak:

V=a*a*H

Teraz podstawiamy dane do wzoru:

80=4*4*H

80=16H/16

5=H

H=5 - jest to wysokość

Wzór na pole powierzchni:

Pc=2Pp+Pb

Musimy wyliczyć pole pow. bocznejPb i pole podstawy Pp:

Pb=4*a*H

Pb=4*(4*5)=4*20=80cm do kwadratu

Pp=a do kwadratu lub Pp=a*a

Pp=4*a=16

 

Teraz wyliczamy Pc:

Pc=2*16+8=32=80=112cm kwadratowych

 

Odp.: Pole powierzchni tego prostopadłościanu wynosi 112cm kwadratowych.

 

3.

Musimy obliczyć objętośc akwarium ze wzoru:

V=a*b*H

a=60cm

b=30cm

H=40cm

podstawiamy to do wzoru:

V=60*30*40=72000 cm kwadratowych --> jest to objetosc akwarium

Teraz zamieniamy cm na decymetry, wiedzac że:
1dm kwadratowy=100 cm kwadratowych

to
72000cm kwadratowych = 720 dm kwadratowych

wiedzac to możemy wyliczyć ile będzie kosztować wykonanie akwarium
1dm kwadratowy = 3,15zł

więc:
720 dm kwadratowych *3,15zł =2268 zł --> tyle nas bedzie kosztowało wykonanie akwarium

720 dm kwadratowych = 305 zł--> tyle zapłacimy w sklepie za to samo akwarium

Odp.: Bardziej opłaca nam się kupic akwarium w sklepie niż je wykonać.