Question

Zadanie 1.
Podaj pierwiartki trójmiaru kwadratowego
a) y=2(x-2)(x+5)
b) y=(x+15)(x+27)
c) y=4x(x+6)
d) y=-2(x+)(x-)
e)y=(x-)(x-3.14)
f)y=-2(x+1)(x+1-)

zadanie 2

Przedstaw trójmian kwadratowy w postaci iloczynowej.
a)y=-+x+6
b)y=3-5x+4
c)y=-4+2x-1
d)y=10-2

PLIS!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Funkcja kwadratowa:
-- Postać ogólna: y=ax²+bx+c 
-- Postać iloczynowa: y=a(x-x₁)(x-x₂), gdzie x₁,x₂ - miejsca zerowe (pierwiastki)
Δ=b²-4ac
x₁=[-b-√Δ]/2a
x₂=[-b+√Δ]/2a
===================================================
zad 1
a) y=2(x-2)(x+5)
2(x-2)(x+5)=0
x-2=0  lub  x+5=0
  x=2           x=-5 -----> pierwiastki
-----------------------------------------------------
b) y=11/3 * (x+15)(x+27)
11/3 * (x+15)(x+27)=0
x+15=0  lub  x+27=0
 x=-15            x=-27 -----> pierwiastki
-----------------------------------------------------
c) y=4x(x+6)
x(x+6)=0
x=0  lub  x+6=0
x=0          x=-6 -----> pierwiastki
-----------------------------------------------------
d) y=-2(x+V2)(x-V3)
-2(x+V2)(x-V3)=0
x+V2=0  lub  x-V3=0
 x=-V2            V3 -----> pierwiastki
[V - symbol pierwiastka]
-----------------------------------------------------
e)y=3/4 * (x-pi)(x-3,14)
3/4 * (x-pi)(x-3,14)=0
x-pi=0  lub  x-3,14=0
  x=pi           x=3,14 -----> pierwiastki
-----------------------------------------------------
f)y=-2(x+1)(x+1-V2)
-2(x+1)(x+1-V2)=0
x+1=0  lub  x+1-V2=0
  x=-1           x=V2-1 -----> pierwiastki
[V - symbol pierwiastka]
===================================================
zad 2

d<0 - funkcja nie ma pierwiastków (miejsc zerowych), zatem nie można jej przedstawić w postaci iloczynowej.


d<0 - funkcja nie ma pierwiastków (miejsc zerowych), zatem nie można jej przedstawić w postaci iloczynowej.