Question

Zadanie 1.
Obwód zewnętrzny pierścienia jest równy 16 pi cm,a obwód wewnętrzny - 10 pi cm .Oblicz pole tego pierścienia.

Zadanie 2.
Pole pierścienia jest równe 24 pi cm kwadratowego .Promień zewnętrzny ma długość 7 cm.Oblicz stosunek obwodu wewnętrznego pierścienia do obwodu zewnętrznego pierścienia.

Zadanie 3
Koło ma średnicę 10 m. Oblicz pole pierścienia kołowego , który powstanie z tego koła , jeżeli wytniemy z niego koło o promieniu o 20 % mniejszym.

PROSZĘ O POMOC

Answer 1

Zadanie 1.
Obwód zewnętrzny pierścienia jest równy 16 pi cm,a obwód wewnętrzny - 10 pi cm .Oblicz pole tego pierścienia.

z obwodów liczymy promienie koła:
ob₁ = 2Пr
16П = 2Пr
r₁ = 8

ob₂ = 2Пr
10П = 2Пr
r₂ = 5

i odpowiednio dla nich ich pola
P₁ = Пr² = 64П
P₂ = Пr² = 25П

Pole pierścienia to P₁ - P₂ = 64П - 25П = 39П
Zadanie 2.
Pole pierścienia jest równe 24 pi cm kwadratowego .Promień zewnętrzny ma długość 7 cm.Oblicz stosunek obwodu wewnętrznego pierścienia do obwodu zewnętrznego pierścienia.

Liczymy pole koła o promieniu 7 cm p(7)
P = Пr² = 49П
Pp - pole pierścienia
Pm - pole małego koła w środku
P(7) - Pp = Pm
Pm = 49П - 24П = 25П
liczymy z tego promień małego koła
Pm = Пr²
25 П = Пr
r = 5

obw. z - 2 П 7= 14П
obw. w - 2П 5 = 10П
obwz/obww = 7/5 = 1 2/5

Zadanie 3
Koło ma średnicę 10 m. Oblicz pole pierścienia kołowego , który powstanie z tego koła , jeżeli wytniemy z niego koło o promieniu o 20 % mniejszym.

Pole koła o śr 10 = P = П5² = 25П
Pole koła o 20% mniejsze = P = П4² = 16П

Pole pierścienia = P(10) - P(8) = 25П - 16П = 9П