Question

Zadanie 1

Obwód okręgu wynosi 16,4πcm . Ile punktów wspólnych z tym okręgiem ma prosta której odległość od środka okręgu jest równa

a)6,7cm-.........

b)0,82dm-........

c)0,09m-.........

Zadanie 2

Ze skrawku materiału w kształcie trójkąta równobocznego o boku 18cm wycięto okrągłą serwetkę. Oblicz pole i obwód tej serwetki.

Zadanie 3

Mamy dany trójkąt prostokąny , w którym krótsza przyprostokątna ma 5cm a jeden z jego kątów ma 60[stopni].Oblicz pole i obwód tego trójkąta.

Dam naj !!!

Answer 1

zad 1

 

Obwód = 16,4pi cm

Obwód = 2pir

16,4pi cm = 2pir /: 2pi

r = 8,2 cm

 

a)  6,7 cm

 

ponieważ prosta jest w odległości mniejszej od promienia okręgu ma z nim dwa punkty wspólne

b) 0,82 dm = 8,2 cm

 

ponieważ prosta jest w odległości promienia od okręgu ma z nim jeden punkt wspólny

c) 0,09m = 9 cm

 

ponieważ odległośc prostej od środka okręgu jest większa od promienia, prosta i okrąg nie mają punktów wspólnych

 

zad 2

 

a = 18cm

ponieważ jest to trójkąt równoboczny

 

h - 18pierwiastków z 3/ 3 cm

 

promień okręgu wpisanego w trójkąt to 2/3 wysokości, czyli r = 2/3 * 18 pierwiastków z 3/3 cm = 4pierwiastki z 3 cm

 

Obwód = 2pir = 2*pi*4 pierwiastki z 3 = 8pi pierwiastków z 3 cm

Pole = pi *r kwadrat = pi * (4 pierwiastki z 3 cm) do kwadratu = 48pi cm kwadratowych

 

zad 3

 

korzystamy z trójkąta o kątach 30, 60, 90 stopni

 

a = 5cm

druga przyprostokątna wynosi a pierwiastków z 3 = 5pierwiastków z 3 cm

 

przeciwprostokątna = 2a = 10cm