Question

Zadanie 1

Oblicz wyróżnik trójmianu w poniższych przykładach:
a) y=x²+2x-3
b) y=-x²-x+6
c) f(x)=x²+2x+1
d) f(x)=-x²+x-1
e) y=-x²+6x-9
f) f(x)=3x²-6
g) f(x)=2x²-8
h) y=-x²-¹₄
i) y= 0,75 x²-¹₂

Zad.2

wyznacz m.zerowe funkcji kwadratowej ( o ile istnieja)
P.S należy na poczatku kazdego z przykladow wypisac współczynniki trójmianu kwadratowego podaje wzor ogolny : Δ=b²-4a*c

a) y=x²+2x-3
b) y=-x²-x+6
c) f(x)=x²+2x+1
d) f(x)=-x²+x-1
e) f(x)=-x²+6x-9
f) f(x)²-x-2

Zad.3

wyznacz m.zerowe funkcji kwadratowej ( o ile istnieja)
P.S należy na poczatku kazdego z przykladow wypisac współczynniki trójmianu kwadratowego podaje wzor ogolny : Δ=b²-4a*c
a) y=2x²-x-2
b) y=-2x²+3x-7
c) y= ¹₂x²+x+1
d) y=x²+x+1
e) y=7x²+5

Answer 1

Zadanie 1

Oblicz wyróżnik trójmianu w poniższych przykładach:
a) y=x²+2x-3
Δ=4-4*1*(-3)= 16

b) y=-x²-x+6
Δ = 1-4*(-1)*6 = 25

c) f(x)=x²+2x+1
Δ=4-4*1*1 = 0

d) f(x)=-x²+x-1
Δ=1-4*(-1)*(-1)= -3

e) y=-x²+6x-9
Δ= 36-4*(-1)*(-9) = 0

f) f(x)=3x²-6
Δ=0-4*3*(-6) = 72

g) f(x)=2x²-8
Δ=0-4*2*(-8) = 64

h) y=-x²- ¼
Δ = 0-4*(-1)*(-¼) = -1

i) y= 0,75 x²- ½
Δ = 0-4*0,75*(-½) = 1,5

Zad.2

wyznacz m.zerowe funkcji kwadratowej ( o ile istnieja)
P.S należy na poczatku kazdego z przykladow wypisac współczynniki trójmianu kwadratowego podaje wzor ogolny : Δ=b²-4a*c

a) y=x²+2x-3
Δ=16
x₁= -2-4/2 = -6/2 = -3
x₂= -2+4/2 = -2/2 = -1

b) y=-x²-x+6
Δ= 25
x₁= 1-5/-2 = -4/-2 = 2
x₂= 1+5/-2 = 6/-2 = -3

c) f(x)=x²+2x+1
Δ=0
x = -2/2 = -1

d) f(x)=-x²+x-1
Δ=-3

e) f(x)=-x²+6x-9
Δ=0
x = -6/-2 = 3

f) f(x)= x²-x-2
Δ= 9
x₁=1-3/2 = -2/2 = -1
x₂= 1+3/2 = 4/2 = 2