Question

zadanie 1 : oblicz promień r koła wpisanego w kwadrat i koło opisanego R na kwadracie o boku 6cm.

zadanie 2 : Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku 10cm.Oblicz jego wysokość, pole powierzchni bocznej, pole powierzchni całkowitej i objętość

zadanie 3 : Przedstaw w postaci iloczynu :

a) 10a do 2 -2ab

b)2xy+3x-x do 2y

c) (x+y)a+(x+y)b

Answer 1

dane:

a=6cm

szukane:

r=?

R=?

r=1/2 a

r=1/2·6cm

r=3cm

 

R=1/2·d

d=a√2

d=6√2cm

R=3√2cm

odp:promień okręgu wpisanego jest równy 3 cm a opisanego 3√2cm.

zad2

dane:

l=2r=10cm----------r=5cm

szukane:

h=?

P c=?

V=?

h=a√3/2

h=5√3cm

-------------------

P c=πr²+2πrl

P c=π·25cm²+2π·5cm·10cm

P c=25πcm²+100πcm²

P c=125πcm²

--------------------------

V=1/3·πr²h

V=1/3·π·25cm²·5√3cm

V=125√3π /3cm³

--------------------------

zad3

10a²-2ab=2a(5a-b)

2xy+3x²y=xy(2+3x)

(x+y)a+(x+y)b=(x+y)(a+b)