Question

Zadanie 1 Oblicz pole powierzchni a)trójkąta równobocznego o boku długości 3 dm b)trójkąta równobocznego o obwodzie 15cm c)kwadratu o przekątnej długości 5 cm d)rombu,w którym bok ma długość 2, a kąt ostry ma miarę 60 *

Answer 1

a) P= a^2 * pierw. z 3/4= 9* pierw. z 3/4 dm^2

 

b)15/3=5cm- długość jednego boku

 

P= a^2* pierw. z 3/4= 25* pierw. z 3/4 cm^2

c) d=a * pierw. z 2

d= 5 cm

a*pierw. z 2=5

a=5/pierw. z 2

P= a^2= (5/pierw z 2)^2= 25/2=12,5 cm^2

d)

ten romb składa się z dwóch takich samych trójkątów równobocznych

 

P= 2 * a^2 * pierw. z 3/4= a^2 * pierw.z 3/2=2^2 * pierw z 3/2=2 * pierw z 3

Answer 2

zad1

a)a=3dm

P=a²√3:4=3²√3:4=9√3/4=2¼√3dm²

b)OΔ=15cm, to 15:3=5cm--bok Δ

P=5²√3:4=25√3:4=6¼√3cm²

c)

wzor na przekątna kwadratu d=a√2, to :

5=a√2=5:√2=5√2/2=2½√2cm--bok

P=a²=(2½√2)²=12,5cm²

d)romb

bok a=2   α=60° ½α=30°

z wlasnosci katow ostrych :2a=2,  a=1=½x     a√3=√3=½y

przekątne:½x=1 to x=2

½y=√3  to y=2√3

P=(x·y):2=(2·2√3):2=4√3:2=2√3 [j²]