Question

Zadanie 1
nies.-znak nieskoczoności
Jeżeli A=(-nies.;-3) B=<-5;5> C=<-2;2> to zbiór (AuB) n C jest równy zbiorówi: a)A , b)B, c)C, d0 AnC



Zadanie 2
Jeżeli wartość bezwzględna z x ≤ 3, to
A xe <-3;3> B xe(-nies.;-3) u (3;+nies.) C xe (-3;3) D xe (-nies.;-3> u <3;+nies.)

Zadanie 3
Większą z dwóch liczb spełniajączych równanie x²+5x+6=0

A) -6 B)-3 C) -2 D)-1

Zadanie 4

Liczby -4 i 8 są pierwiastkami równania
A) (x-4)(x+8)=0

B)(x+4)(x+8)=0

C)(x-4)(x-8)=0
D)(x+4)(x-8)=0

Zadanie 5

Liczbę 12 przedstaw w postaci sumy dwóch takich składników, że suma ich kwadratów jest równa 74

Answer 1

Zadanie 1

Jeżeli A=(-∞;-3) B=<-5;5> C=<-2;2> to zbiór (AuB) n C jest równy zbiorówi: a)A , b)B, c)C, d0 AnC

AuB=(-∞;5>
(AuB) n C =<-2;2>=C zatem odp.C
Zadanie 2
Jeżeli wartość bezwzględna z IxI ≤ 3, to
A x∈ <-3;3> B x∈(-∞;-3) u (3;+∞) C x∈ (-3;3) D x∈(-∞;-3> u <3;+∞)

IxI ≤ 3→ -3≤x≤3→ x∈ <-3;3> zatem A
Zadanie 3
Większą z dwóch liczb spełniajączych równanie x²+5x+6=0
A) -6 B)-3 C) -2 D)-1

x²+5x+6=0
Δ=25-24=1
x₁=(-5-1):2=-3
x₂-(-5+1):2=-2 zatem odp.C
Zadanie 4

Liczby -4 i 8 są pierwiastkami równania
A) (x-4)(x+8)=0
x=4 v x=-8
B)(x+4)(x+8)=0
x=-4 v x=-8
C)(x-4)(x-8)=0
x=4 vx=8
D)(x+4)(x-8)=0
x=-4 v x=8
zatem odp.D
Zadanie 5

Liczbę 12 przedstaw w postaci sumy dwóch takich składników, że suma ich kwadratów jest równa 74

a+b=12
a²+b²=74

a=12-b
(12-b)²+b²=74

144-24b+b²+b²=74
2b²-24b+70=0
b²-12b+35=0
Δ=144-140=4
b₁=(12-4):2=4
b₂=(12+4):2=8
zatem
a=12-4=8 v a=12-8=4

szukane liczby to 4 i 8