Question

Zadanie 1
Kwotę 1000 zł złożono w banku przy stopie procentowej 10% w sali roku. Wyznacz kapitał wraz z odsetkami po 5 latach, jeśli odsetki są dopisywane po upływie każdego roku.

zadanie 2
Pierwszy odcinek łamanej ma długość 3 cm, a każdy następny jest dwa rany dłuższy od poprzedniego. Z ilu odcinków składa się ta łamana, jeśli ma ona długość 765 cm?

Answer 1

Zad.2.
a₁=3cm
a₂=2a₁
a_n=a₁*2^n

S_n=765
765=3(1-2^n)/(1-2)
765:3=-(1-2^n)
255=2^n-1
256=2^n
n=8

Answer 2

Zad. 1
1000zł
1000+(10%*1000)=1100 po roku
1100+(10%*1100)=1210 po 2 latach
1210+(10%*1210)=1331 po 3 latach
1331+(10%*1331)=1464,1 po 4 latach
1464,1+(10%*1464,1)=1601,51zł po 5 latach
zad. 2
3cm - pierwszy odcinek
3+6+12+24+48+96+192+384=765 - 8 odcinków

Answer 3

1) Kk=(1+p)⁵*Kp
Kk - kapitał końcowy
Kp - kapitał początkowy
p - stopa procentowa

Kk=(1+0,1)⁵*1000
Kk=1,1⁵*1000
Kk=1610,51zł

2) 765=3(1-2 do potęgi n)/(1-2)
765/3=-(1-2 do potęgin)
255=2 do potęgi n-1
256=2do potęgi n
n=8