Question

Zadanie 1.
Jedna z przekątnych rąbu ma dlugosc 10. Pole rombu jest równe 40. Jaki obwód ma ten romb.

zadanie 2.
Boki trójkąta mają długośc 13cm, 20cm, 21 cm, a pole tego trójkąta jest równe 126 cm². Jaką długośc ma najkrótsza z wysokości tego trójkąta?

zadanie 3.
Ramiona trapezu równoramiennego są nachylone do podstawy pod kątem 60 stopni i mają długośc 10cm. Jedna z podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej. Oblicz obwód tego trapezu.

Answer 1

P=0.5a*b
40=0.5 * 10 * b
40/5=b
8=b

a2=4 do kwadratu + 5 do kwadratu
a2+16+25
a=41 pod pierwiastkiem
obw= 4 * 41podpierwiastkiem

2.
P=0.5a*h
126=0.5*13*h
126=7.5h
h=16.8

126=0.5*20*h
126=10h
h=12.6

126=0.5*21*h
126=10.5h
h=12
odp. najkrótsza wysokość to 12

3.
narysuj sobie taki trapez to zrozumiesz.
oddziel od niego 2 trójkąty tak żeby został kwadrat - środek trapezu.
i z własności trójkątów z kątami 30 stopni, 60 stopni, 90 stopni:
przeciwprostokątna trójkątu to 2a (a to ten odcinek od kąta 90 do 60)
więc:
10 = 2a
a=5

skoro jedna z podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej to
(5+5)*2=x (x to dłuższa podstawa)
x=20

obw=20+10+10+0.5*20=50

Answer 2

Zadanie 1.
P=1/2g*h
40=1/2*10*h
40/5=h
h=8

a^2=4^2 + 5^2
a^2=16+25
a=√41
obw= 4*√41

zadanie 2.
P=1/2*a*h
a.)126=1/2*13*h
126=7.5h
h=16.8
b.)126=1/2*20*h
126=10h
h=12.6
c.)126=1/2*21*h
126=10.5h
h=12
Odp. Najkrótsza wysokość jest opuszczona na bok długości 21 cm i ma długość 12 cm.