Question

Zadanie 1.

jeden z boków równoległoboku jest o 3.5cm. krótszy od drugiego boku. Obwód tego równoległoboku jest równy 31cm. Oblicz długości jego boków.


zadanie 2.

Szkoła za sumę 13800zł zakupiła krzesła po 70 zł i stoły po 90 zł. Ile zakupiono krzeseł i stołów, jeżeli przy każdym stole stoją 2 krzesła?


zadanie 3.

Łańcuszek z wisiorkiem kosztuje 105zł Gdyby wisiorek był tańszy o 8 zł, a łańcuszek droższy o 20 %, to komplet kosztował by równo 100 zł. Ile kosztuje wisiorek?

Answer 1

Zad1
1bok= x
2bok=x+3,5
O=31
O=2x+2(x+3,5)
O=2x+2x+7
31=4x+7 /-7
24=4x /:4
x=6

1bok=6
2bok=6+3,5=9,5


zad2
krzesła-70
stół-90
1zestaw (2krz+stól)= 2*70+90=230
13800:230=60
kupiono 60 zestawów czyli
60:3=20
kupiono 20 stołów i 40 krzeseł

Answer 2

Zad.1.
Wprowadźmy oznaczenia x-długość jednego boku, drugi bok jest o 3,5 cm krótszy a więc wynosi x-3,5. Aby obliczyć obwód układamy równanie
2*x+2*(x-3,5)=31
2*x+2*x-2*3,5=31
2*x+2*x-7=31
4*x=31-7
4*x=24
Dzielimy obustronnie przez 4
x=6
Zatem jeden bok ma 6 cm a drugi 6+3,5=9,5 cm

Zad.2.
Szkoła za sumę 13800zł zakupiła krzesła po 70 zł i stoły po 90 zł. Ile zakupiono krzeseł i stołów, jeżeli przy każdym stole stoją 2 krzesła?
Wprowadzamy oznaczenia x-liczba stołów. Jeśli przy każdym stole mamy po 2 krzesła oznacza to że szkoła musiała zakupić dwa razy więcej krzeseł niż stołów, zatem liczba krzeseł to 2*x. Układamy i rozwiązujemy równanie
70*(2*x)+90*x=13800
140*x+90*x=13800
230*x=13800
Dzielimy obie strony przez 230 i mamy
x=60.
Zatem stołów zakupiono 60 a krzeseł 2*60=120


zadanie 3.

Łańcuszek z wisiorkiem kosztuje 105zł Gdyby wisiorek był tańszy o 8 zł, a łańcuszek droższy o 20 %, to komplet kosztował by równo 100 zł. Ile kosztuje wisiorek?

Wprowadzamy oznaczenia Ł-cena łańcuszka, W-cena wisiorka. I mamy pierwsze równanie Ł+W=105. Teraz cenę wisiorka obniżamy o 8 zatem teraz ona wynosi W-8, cenę łańcuszka podwyższamy o 20% zatem teraz kosztuje on Ł+20%*Ł=Ł+0,20*Ł=1,20*Ł. I tak nowa cena kompletu to 100 zł, zatem mamy drugie równanie 1,20*Ł+(W-8)=100.
Mamy zatem układ równań:
Ł+W=105
1,20*Ł+(W-8)=100
Rozwiązuję metodą przeciwnych współczynników i mnożę pierwsze równanie przez (-1)
-Ł-W=-105
1,20*Ł+W=108
Dodaje stronami
0,20*Ł=3 Dzielę przez 0,20 i mam
Ł=15 zł.
Zatem wisiorek kosztuje W=105-15=90 zł.
ODP. Łańcuszek kosztuje 15 zł, a wisiorek 90 zł.

Answer 3

Równoległobok ma 2pary boków równych i równoległych do siebie
1 bok - x =6
2 bok - x+3,5 =6+3,5=9,5
L(obwód)=31 cm

x+x+3,5+x+x +3,5=31
4x=31-3,5-3,5
4x=24/:4
x=6


pierwsze zadanie masz Poadrawiam reszty mi się nie chce bo nie chce ci zrobić żle a po drugie idę spać :):):).