Question

Zadanie 1


Dwie liczby różnią się o 5. Gdyby większą z nich zwiększyć dwa razy, to różnica będzie równa 30. Znajdź te liczby.


Zadanie 2

Suma dwóch liczb jest równa 27. Mniejsza liczba jest cztery razy większa od różnicy tych liczb. Znajdź te liczby.


Zadanie 3


Państwo Nowakowie mają troje dzieci: dwie córeczki bliźniaczki i syna. Chłopiec jest o 1 rok starszy od bliźniaczek, a łączny wiek rodzeństwa wynosi 28 lat. Oblicz wiek dzieci Państwa Nowaków

Answer 1

Zadanie 1
Dwie liczby różnią się o 5. Gdyby większą z nich zwiększyć dwa razy, to różnica będzie równa 30. Znajdź te liczby.
x,x+5 liczby
2(x+5)-x=30
2x+10-x=30
x+10=30
x=20
a druga 25

Zadanie 2
Suma dwóch liczb jest równa 27. Mniejsza liczba jest cztery razy większa od różnicy tych liczb. Znajdź te liczby.
x,27-x liczby
x=4(27-x-x)
x=108-4x-4x
x=108-8x
9x=108
x=12
druga 15

Zadanie 3
Państwo Nowakowie mają troje dzieci: dwie córeczki bliźniaczki i syna. Chłopiec jest o 1 rok starszy od bliźniaczek, a łączny wiek rodzeństwa wynosi 28 lat. Oblicz wiek dzieci Państwa Nowaków
xwiek bliźniaczek
x+1- wiek synka
x+x+x+1=28
3x+1=28
3x=27
x=9 bliźn.
10-wiek syna

Answer 2

X - y = 5 - różnica dwóch liczb wynosi 5 , pierwsza liczba to x, druga to y

2x - y = 30 - przyjmujemy, że x jest większą liczbą, ponieważ po odjęciu od niej y została nam liczba dodatnia ( x - y = 5 ) Zatem mnożymy x razy 2. Różnica wtedy wynosi 30

x = 5 + y - obliczamy x przenosząc y na drógą stronę, i podstawiamy do drógiego równania

2 ( 5 + y ) - y = 30

10 + 2y - y = 30

10 + y = 30

y = 30 - 10 y = 20

- mamy y, więc możemy podstawic je do pierwszego równania

x = 5 + 20

x = 25

zad 2

x, - pierwsza liczba 27-x - druga liczba
x jest liczbą cztery razy większą niż różnica liczb x i 27 - x więc :

x = 4(27-x-x)

x = 4 ( 27- 2x )
x = 108-8x
x + 8x = 108
x = 12
27 - 12 = 15

pierwsza liczba to 12 ; druga liczba to 15


zad 3

x + x + x +1 = 28

3x + 1 = 28
3x = 27

x = 9 - wiek bliźniaczek
9 + 1 = 10 wiek syna