Zadanie 1.
Dwaj bracia: Bartek i Krzysiek wyszli w jednocześnie z domu do tej samej szkoły. Kroku Bartka jest o 20% krótszy od kroku Krzyśka, ale za to Bartek robi w tym czasie o 20% kroków więcej. Który z braci dotrze szybciej do szkoły.
Zadanie 2.
Świątynie greckie budowane były na planie prostokąta. Na ich krótszej ścianie znajdowało się n kolumn, a na dłuższej 2n+1. Oblicz, ile kolumn było w jednej świątyni.
Zadanie 3.
Babcia ugotowała pierogi, policzyła je i okazało się, że jeśli każdemu wnukowi da po 5 to zabraknie jej 3 pierogów. Jeśli da każdemu po 4 to zostaną 3 pierogi. Ilu wnuków miała babcia?
Zadanie 4.
Klasa liczy 40 uczniów. 17 z nich gra w szachy,
21 umie pływać, a 6 posiada obie te umiejętności.
Ilu uczniów nie umie grać w szachy, ani pływać?
Zadanie 1.
Dwaj bracia: Bartek i Krzysiek wyszli w jednocześnie z domu do tej samej szkoły. Kroku Bartka jest o 20% krótszy od kroku Krzyśka, ale za to Bartek robi w tym czasie o 20% kroków więcej. Który z braci dotrze szybciej do szkoły.
Jeden krok Krzyśka= 1=100%
Jeden krok Bartka =100%-20%=80%[=0,8]
Bartek mimo że ma krótszy krok idzie szybciej o 20% od Krzyśka
Szybkość Krzyśka 100%[=1]
Szybkość Bartka 100%+20%=120%[=1,2]
Bartek Krzysiek
0,8*1,2=0,96 1*1=1
0,96<1
Odp. Do szkoły szybciej dotrze Krzysiek.
===========================================================================
Zadanie 2.
Świątynie greckie budowane były na planie prostokąta. Na ich krótszej ścianie znajdowało się n kolumn, a na dłuższej 2n+1. Oblicz, ile kolumn było w jednej świątyni?
2n+2*(2n+1)=
=2n+4n+2=
=6n+2
Odp.Kolumn było 6n+2
===========================================================================
Zadanie 3.
Babcia ugotowała pierogi, policzyła je i okazało się, że jeśli każdemu wnukowi da po 5 to zabraknie jej 3 pierogów. Jeśli da każdemu po 4 to zostaną 3 pierogi. Ilu wnuków miała babcia?
x=liczba wnucząt
5x-3=4x+3
5x-4x=3+3
x=6
spr. [licząc ilość pierogów, powinno wyjść tyle samo]
5*6-3=30-3=27
4*6+3=27
Odp. Babcia miała 6 wnuków
===========================================================================
Zadanie 4.
Klasa liczy 40 uczniów. 17 z nich gra w szachy,
21 umie pływać, a 6 posiada obie te umiejętności.
Ilu uczniów nie umie grać w szachy, ani pływać?
liczność klasy = 40uczniów
uczniowie grający w szachy = 17
uczniowie pływający= 21
17+21=38 więc chyba
uczniowie umiejący pływać i grać w szachy =6
są wliczeni do pozostałych 2 grup, [wnioskuje to po tym że dodając 6 do 38 wyszłaby nam większa liczba od 40], a wtedy
40-(17+21)=40-(38)=40-38=2
Odp. Dwóch uczniów nie potrafi grac w szachy ani pływać
===========================================================================
1.
długość kroku Bartka ---x - 20%x = x - 0,2x = 0,8x
długość kroku Krzysia --- 1x
czas na pokonanie drogi Bartka ---t + 20%t = t + 0,2t = 1,2t
czas na pokonanie drogi Krzysia ---1t
Bartek: Krzyś:
0,8 * 1, 2 = 0,96 1 * 1 = 1
czyli 0,96 < 1
odp. Szybciej do szkoły dojdzie Krzyś.
3.
ilość wnuków --- x
5 * x - 3 = 4 * x + 3
5x - 3 = 4x + 3
5x - 4x = 3 + 3
x = 6 ----- odpowiedź
2.
krótsza ---- n kolumn
dluższa ----(2n + 1) kolumn
2 * n + 2 * (2n + 1) = 2n + 4n + 2 = 6n + 2 ---- odpowiedź
4.
17 − 6 = 11 ---- tylu uczniów gra tylko w szachy
11 + 21 = 32 --- zaś tylu gra w szachy lub pływa
40 − 32 = 8 -----tylu uczniów nie gra w szachy ani nie umie pływać