Question

zadanie 1

Długość prostokata jest 50 % większa od jego szerokości . Każdy z boków tego prostokąta zwiększono o 2 cm . Obwód utworzonego w ten sposób prostokąta stanowi 108 % obwodu prostokąta przed zminą . O ile cm 2 wzrosło pole prostokąta ?

zadanie 2

Wojtek i jeog tata mają razem 60 lat . Gdyby Wojtek urodził się 6 lat później , byłby obecnie 5 razy młodszy od swojego taty . Za ile lat Wojtek będzie dwukrotnie młodszy od taty ?

zadanie 3

Rok temu Wojtek ważył 50 razy więcej niż jego kot. W ciągu tego roku kot przytył o 0,8kg , a Wojtek schudł o 6kg i waży teraz 27 razy więcej niż kot. Ile ważyobecnie Wojtek , a ile jego kot?

Answer 1

1.

108% - 100% = 8%

skoro każdy bok to 4 · 2cm = 8cm

8% = 8cm

 

Obw przed zmianą = 100

jeden bok to x, a drugi 3/2x (bo 50% większy) z tego wynika, że :

x + x + 3/2x + 3/2x = 100

2x + 6/2x = 100

100 = 5x

x = 20

3/2x = 30

20 + 2 = 22

30 + 2 = 32

 

P przed zmianą = 20cm · 30cm = 600cm²

P po zmianie = 22cm · 32cm = 704cm²

704 - 600 = 104cm² <- tyle się zwiększyło pole

 

2.

w + t = 60

w - 6 = 1/5t

 

w = 60 - t

60 - t - 6 = 1/5t

 

w = 60 - t

54 = 6/5t

 

w = 60 - t

270 = 6t

 

w = 60 - t

t = 45

 

w = 60 - 45

t = 45

 

w = 15

t = 45

 

t - w = 30

2w = t

 

w = t - 30

2w = t

 

w = t - 30

w = 1/2t

 

30 = 1/2t

 

t = 60

w = 30

 

30 - 15 = 15

 

Odp.: Za 15 lat

 

3.

w = 50k

27(k + 0,8) = w - 6

 

w = 50k

27k + 21,6 = 50k - 6

 

w = 50k

21,6 + 6 = 50k - 27k

 

w = 50k

27,6 = 23k

 

w = 50k

k = 1,2

 

w = 60

k = 1,2 <- przed zmianami

 

1,2 + 0,8 = 2kg <- waga kota po zmianach

 

60 - 6 = 54kg <- waga Wojtka po zmianach