Question

Zadanie 1

Dana jest f(x) = -2x2 - 4x+6

a) Przedstaw wzór funkcji w postaci kanonieczej.

b) Przedstaw wzór funkcji w postaci iloczynowej ( o ile istnieje).

c) Podaj miejsca zerowe tej funkcji.

Zadanie 2

Wyznacz najmniejszą oraz największą wartość funkcji f(x) = - x2 +9x + 1 w przedziale domkniętym <5,7>

Zadanie 3

Rozwiąż równanie i nierówności

a) x2 - 8 = 3 (x-2) (x+2)

b) 4x2 - x + 1 > 0

Zadanie 4

Wyznacz wszystkie wyrazy ciągu

An = 2n2 - 14n +10 nad n , n E(należy) N+, które są liczbami naturalnymi

Zadanie 5

Dla jakiej wartości x trzy liczby :

3-2x ; x-3 ; x+3 tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny ?

Wyznacz ten ciąg.

Answer 1

a) odlicz delte:b2-4ac

delta wynosi 64

 

do postaci kanonicznej musisz mieć p i q

p=-b/2a a q=-delta/4a

 

p=4/-4 p=-1 q=-64/-8 q=8

 

i wzor

 

a)y=a(x-p)^2+q

Y=-2(x+1)^2+8

 

b) miejsca zerowe ad.do pkt.c)

x1=1 x2=-3

 

y=(x-x1)(x-x2)

y=(x-1)(x+3)