Question

Zadanie 1
a) Do szuflady wrzucamy 9 kul. Na ile sposobów można rozmieścić te kule (kule i szuflady rozróżniamy)?
b) Do 9 szuflad wrzucamy 3 kule. Na ile sposobów można rozmieścić te kule (kule i szuflady rozróżniamy)?
Zadanie 2
Których liczb jest więcej:
a) dwucyfrowych, w których zapisie występują cyfry: 3, 5, 7, czy trzycyfrowych, w których zapisie występują cyfry: 3, 5;
b) trzycyfrowych, w których zapisie występują cyfry: 2, 4, 6, 8, czy czterocyfrowych, w których zapisie występują cyfry: 1, 2, 3?
Zadanie 3
Kuba zapomniał dwie ostatnie cyfry z dziewięciu cyfr numeru telefonu komórkowego kolegi. Pamięta tylko, że były to cyfry nieparzyste. Ile maksymalnie prób musi wykonać Kuba, aby dodzwonić się do kolegi?
Zadanie 4
Do 4 szuflad wrzucamy 6 kul. Na ile sposobów można rozmieścić te kule (kule i szuflady rozróżniamy)?

Answer 1

1a]
3^9=19 683
b]
9³=729
2a]
3*3=9liczb       
cyfra dziesiątek na 3 sposoby , jednosci też
2*2*2=8 liczb
wiecej dwucyfrowych
b]
4*4*4=64 liczby
3*3*3*3=81    wiecej czterocyfrowych
3]
jest 5 cyfr  nieparzystych, czyli obie na 5 sposobów
zasada mnozenia
5*5=25 prób
4]
4^6=4096
każdą z kul na 6 sposobów