Question

Zadania.1.
Wymiary prostopadłościanu są liczbami naturalnymi . Pole jego podstawy ma 30 cm², a pole jednej ściany bocznej wynosi 24cm². Znajdź wymiary wszystkich takich prostopadłościanów oraz oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość.
Zadania.2.
Oblicz objętość graniastosłupa o podstawie rombu, w którym jedna z przekątnych ma 8cm, a gruga 0,75 pierwszej.

Prosze o pomoc.!

Answer 1

1.
a,b,h - liczby naturalne
Pp = 30cm²
Pp = a*b

czyli możliwości z tego są następujące:
a= 5cm i b = 6cm
a = 3cm i b = 10cm
a = 1cm i b = 30cm
a = 2cm i b = 15cm

P₁= 24cm²
P₁= a*h lub P₁= b*h

teraz mamy:
1. a= 5cm, b = 6cm, h = 4cm
2. a = 3cm, b = 10cm, h = 8cm
3. a = 1cm, b = 30cm, h = 24cm
4. a = 2cm, b = 15cm, h = 12cm

Możliwe są 4 prostopadłościany i dla nich kolejno liczymy Pc i V

Pc = 2(ab + ah + bh)
V = Pp*h = a*b*h

1. a= 5cm, b = 6cm, h = 4cm

Pc = 2(5*6 + 5*4 + 6*4) = 2(30 + 20 + 24) = 2*74 = 148cm²
V = 5cm * 6cm * 4cm = 120cm³

2. a = 3cm, b = 10cm, h = 8cm

Pc = 2(3*10 + 3*8 + 10*8) = 2(30 + 24 + 80) = 2*134 = 268cm²
V = 3cm * 10cm * 8cm = 240cm³

3. a = 1cm, b = 30cm, h = 24cm

Pc = 2(1*30 + 1*24 + 30*24) = 2(30 + 24 + 720) = 2*774 = 1548cm²
V = 1cm * 30cm * 24cm = 720cm³

4. a = 2cm, b = 15cm, h = 12cm

Pc = 2(2*15 +2*12 + 15*12) = 2(30 + 24 + 180) = 2*234 = 468cm²
V = 2cm * 15cm * 12cm = 360cm³



2.
V = Pp*H
Pp=½d₁* d₂
d₁= 8cm
d₂= 0,75*8 = 6cm
Pp = ½ * 6cm * 8cm = 24cm²
W zadaniu brakuje długości wysokości.
Jak ją zdobędziesz pomnóż tylko Pp przez tę wysokość i ptrzymasz objętość