Question

zadania z wyrażeń algebraicznych

1.Dany jest prostokąt o długości a i szerokości b.O ile zmniejszy się pole prostokąta ,jeśli szerokość zmniejszymy o 2,a długość pozostanie bez zmian?

2.Zapisz dowolną sumę algebraiczną ,której wartość liczbowa dla :x=2 i y=-3 wynosi 7.

3.Udowodnij ,że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8.

=====================================================================

1.Dany jest prostokąt o długości a i szerokości b.O ile zwiększy się pole prostokąta ,jeśli szerokość zwiększymy o 3,a długość pozostanie bez zmian?

2.Zapisz dowolną sumę algebraiczną ,której wartość liczbowa dla :x=3 i y=-2 wynosi 7.

3.Udowodnij ,że kwadrat liczby nieparzystej zmniejszony o 1 jest podzielny przez 8.

Answer 1

1]

a=długosc

b=szerokosc

pole=ab

 

zmieniona figura;

długosc=a

szerokosc=b-2

p=a(b-2)=ab-2a

 

ab-(ab-2a)=ab-ab+2a=2a

pole zmniejszy się o 2a

2]

5x+y=7

3]

2a+1= pierwsza liczba

2a+3=druga liczba

 

(2a+1)²-(2a+3)²=4a²+4a+1-4a²-12a-9=-8a-8=8(-a-1) to liczba podzielna przez 8

4]

pole 1 figury=ab

2 figura;

długosc=a

szerokosc=b+3

p=a(b+3)=ab+3a

 

pole zwiekszy sie o:

ab+3a-ab= o 3a

5]

5x+4y=7

6]

2a+1=liczba nieparzysta

[2a+1]²=4a²+4a+1=kwadrat liczby

4a²+4a+1-1=4a²+4a=8(½a²+½a)= liczba podzielna przez 8