Question

Zadania z uzyciem twierdzenia pitagorasa

a) Oblicz jaką dlugosc ma przekatna prostokota o wymiarach 6m , 8cm

b) oblicz jaka dlugosc ma przekotna kwadratu o boku 4cm.

c) oblicz jaka dlugosc ma wysokosc trojkata rownobocznego o boku 6cm

d) oblicz pole trojkata prostokatnego o przeiwprostokatnej 12 i jednej z przyprostokatnych.

e) oblicz pole trojkata prostokatnego o przeciwprostokatnej 12 i jednej z przyprostokatnych dlugosci 9cm.

Answer 1

a)  6^2 +  8^2 = x^2 

36 + 64 =x^2

100 = x^2

x= 10 

 

Przkątna ma długość 10 cm 

 

b) 4^2 + 4^2 = y ^2

16+ 16 = y^2

32 = y ^2

y = pierwiastek z 32 lub   4 pierwiastki z dwa po skróceniu

 

c) 6^2 - 3^2= a^2

36 - 9 =a^2

27 = a^2

qa= pierwiastek z 27

 

d) nie ma jednej wielkości

 

e)  12 ^2 - 9 ^2 = b ^2

144-81 =b^2

63=b^2

b= pierwiastek z 63 

 

 

Answer 2

a) Oblicz jaką dlugosc ma przekatna prostokota o wymiarach 6m , 8c

8²+6²=d²

64+36=d²

100=d²

d=√100=10

 

 

b) oblicz jaka dlugosc ma przekotna kwadratu o boku 4cm.

a=4cm

a²+a²=d²

4²+4²=d²

16+16=d²

32=d²

d=√32=16√2cm

c) oblicz jaka dlugosc ma wysokosc trojkata rownobocznego o boku 6cm

a=6cm

h=a√3/2=6√3/2=3√3cm

d) oblicz pole trojkata prostokatnego o przeiwprostokatnej 12 i jednej z przyprostokatnych.

nie podano dlugosci przyprostokatnej ?

 

e) oblicz pole trojkata prostokatnego o przeciwprostokatnej 12 i jednej z przyprostokatnych dlugosci 9cm.

a=9cm

c=12

b=?

a²+b²=c²

9²+b²=12²

81+b²=144

b²=144-81

b²=63

b=√63=3√7

PΔ=½·a·b=½·9cm·3√7cm=(27√7)/2 =13,5√7cm²