Question

Zadania z układów równań !!!
Zadanie 1
Gospodyni hodowała króliki, gęsi i kury.Wszystkie te zwierzęta miały 192 nogi. Króliki miały tyle nóg, ile gęsi i kury razem, a króliki i gęsi miały 2 razy więcej nóg niż kury. Ile zwierząt każdego rodzaju hodowała gospodyni ?


Zadanie 2
Adam złowił rekordową rybę. Jej ogon ważył 5 razy mniej niż głowa z tułowiem. Gdyby tułów był o 6 kg cięższy, to głowa z tułowiem ważyłaby 10 razy więcej niż ogon. Różnica między wagą tułowia i wagą głowy była 3,5 razy większa od wagi ogona. Ile ważyła ta ryba ?

Answer 1

Dane;
Wszystkie te zwierzęta miały 192 nogi.
Szukane:
x - liczba królików
y - liczba gęsi
z - liczba kur
Rozwiązanie;
4x + 2y +2z = 192 ,
4x = 2y + 2z
4x + 2y = 4z
4x + 2y + 2z = 192
4x = 2y + 2z
4x + 2y = 4z
2x + y + z = 96
2x = y + z
2x + y = 2z
y + z + y + z =96
y + z +y = 2z
2y + 2z=96
2y=z
z
z+2z=96
z=2y
z=32
y=16
2x=y+z
x = 24
Odp:Liczba królików to 24 liczba gęsi to 16 a liczba kur to 32.

Zad 2)
Dane:
x - waga ogona
y - waga głowy z tułowiem
Szukane;
Ile ważyła ta ryba ?
Rozwiązanie:
6x=y
y+6=10x
6x=y
6x+6=10x
6=4x
x=1,5kg
y=6*1,5
y=9kg
x=1,5kg
y=9kg
9+1,5=10,5kg
Odp: Cała ryba ważyła 10,5 kg.