Question

ZADANIA Z TALESA:
1. Wieża rzuca cień długosci 31,5m. W tym samym czasie drzewo o wysokości 3,2 m rzuca cień długosci 2,4m. Jaka wysokosc ma wieża.

2. Boisko w ksztalcie prostokata o wymairach 50m i 90m powiekszono przez dodanie pasa o szerokosci 10m z kazdej strony . Sprawdz czy te boiska sa prostokatami podobnymi.

3. Wskaż, że odcinek łaczacy srodki dwóch boków trójkata jest rownolegly do trzeciego boku trojkata i rowny polowie tego boku.

Answer 1

1.
x/(3,2)=(31,5)/(2,4)
x=42[m]

2.
musiałaby być spełniona równość:
50/90=60/100
nie jest prawdziwa

3.
Trójkąt ABC, M- środek boku AC, N- środek boku BC, wektorowo:

MN=MA+AB+BN
MN=MC+CN

zauważamy, że wektory MA i MC oraz BN i CN są sobie przeciwne, więc podczas sumowania obu równan skracają się

2MN=AB
MN=AB/2
cnd.
(wszystko na wektorach!)