Question

Zadania z matmy;

1. W ciagu geometrycznym q=4, s4=255. Oblicz a1?

sn=a1*

2. Oblicz ile poczatkowych dodatnich naturalnych liczby 2 nalezy dodac aby ich suma była rowna 2046.

2¹+2²+2³+2⁴+....=2046

Answer 1

1]

q=4

S₄=255

S₄=a₁×(1-q⁴)/(1-q)

255=a₁×(1-4⁴)/(1-4)

255=a₁×(1-256)/-3

-765=a₁×-255

a₁=-765:-255=3

2]

a₁=2

a₂=4

a₃=8

q=4:2=8:4=2

Sn=2046

Sn=a₁×(1-q do potęgi n)/(1-q]

2046=2×(1-2 do potegi n)/(1-2)

-2046=2(1-2 do potegi n)

-1023=1-2 do potegi n

-1023-1=-2 do potegi n

1024=2 do potegi 2

2¹⁹=2 do potegi n

 

n=10

10 wyrazów należy dodac