Question

zadania z matematyki w załączniku dużo pkt !

Proszę o zrobienie nawet kilku nie wszystkich ale dobrze bo mam z tego jutro spr;)

Answer 1

 

zad. 1

bok = 8

x= 2a

x= 2*8= 16

 y= 2h

h=a√3 = 8√3

y = 2* 8√3 = 16√3

 

zad.2

a= 2√5

b = 5√2

c² = a² + b²

c² = (2√5²) +(5 √2)² = 20 +50 =70

c =√70

 

zad.3

a= 10

ramię ; b= h+1

wysokość : h

(h+1)² = h²+ 5²

h² + 2h +1 -h² = 25

2h = 25

h=12,5

P= ½ a*h

P= ½ * 10 * 12,5 = 62,5

 

zad.4

a= 4√2

b+ c = 8

b = 8-c

c² = a² + b²

c² = (4√2)²  +(8-c)²

c²= 32 +64 – 16c + c²

c² -c²+ 16c = 96

16c = 96

c =6

b= 8-c = 8-6 = 2  

 

zad.5

d= 4√2

 kąty po 45 stopni  to trójkąty te są też równoramienne

 b = 4√2

pole równoległoboku jest równe sumie pół trójkątów

P = 2 * 1/2 * b * d

P = 4 V2 * 4 V2 = 32

licze bok : a

a²2= b² + d²

a² = 32+ 32

a² = 64

a= 8

Obw =  2a+2b

Obw = 16 + 8V2

 

zad. 6

dane :

b=6cm

α=60⁰

½α=30⁰

½b=3cm

przekatna : d

½d=x

dłuzszy bok prostokata : a

wysokość trójkąta = ½ d

z własności  kata 30⁰:

x=2*3=6cm

h=a√3/2

h=6√3/2 = 3√3cm = ½ dłuższego boku

a =2h=2*3√3=  6√3cm

pole=a b

P=6*6√3=36√3cm²

 

zad.7

dane :

podstawa  a= 10

podstawa : b = 6

ramię  c= 4√2

 

skoro kąt 45 to mamy trójkąt równoramienny

i wysokość równa jest

c= h√2

4√2 = h√2

h = 4

P=1/2 (a+b) *h

P= 1/2 (10+6) * 4 = 32

 

zad. 8

dane :

podstawa  a= 9

podstawa : b = 5

ramię  c= 2√2

 

skoro kąt 45 to mamy trójkąt równoramienny

i wysokość równa jest

c= h√2

2√2 = h√2

h = 2

P=1/2 (a+b) *h

P= 1/2 (9+5) * 2 = 14

 

zad. 10

dane :

a=3 m

b= ?  m

c=  12 m

c² = a² + b²

b² = c² - a²

b² =  12² -  3²=  144 -  9 = 135

b = √135 ≈ 11,62 cm

 

zad. 11

dane :

100% + 10% = 110%

110% = 1,1  jest to skala podobieństwa

te trójkaty są podobne w skali  1 : 1,1

a stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa.
k = (1,1)² =1 ,21
1,21 = 121%

121% - 100% = 21 %

zad. 13

dane :

bok    a = 0,8 cm

 czyli ten romb jest kwadratem

P=a²

P=0,8²=0, 64cm²

 

zad. 13

dane :

bok    a = 0,8 cm

 czyli ten romb jest kwadratem

P=a²

P=0,8²=0, 64cm²

 

zad. 14

dane :

d=12

d= h = 12

z kata 30⁰ wynika,że

12=a √3/2

a√3=24

a=24√3/3=8√3

P= ½ a*b

P= ½ 8√3 *12 = 48 √3

 

zad. 15

obw= 12

4a= 12

a= 4

pole trójkąta równobocznego

P= a²√3/4

P = 4²√3/4 = 16√3/4 = 4√3

 

zad. 16

przyprostokątna  : a

P₁ = a²√3/4

przyprostokątna :b

P₂ = b²√3/4

przeciwprostokątna : c

P₃ = c²√3/4

 

 

P₁ +P₂ = P₃

a²√3/4 + b²√3/4  = c²√3/4  I* 4/√3

a² + b² = c²

 

zad. 17

dane :

a= 18 cm

jak opuścimy  wysokość na podstawę to otrzyma my kąt 60 stopni a przy podstawie 30

wysokość   :

a= 9

w tym trójkącie

9 = a√3

a=9/√3 = 9/√3 * √3/√3 = 9√3/3 = 3√3

czyli    h  = 3√3 cm

P= ½ a *h

P= ½ * 18 * 3√3 = 27√3 cm²