Question

Zadania z matematyki tylko nie róbcie w załączniku
zad 1
Wszystkie krawędzie graniastosłupa prawidłowego mają równie długości a suma tych długosci wynosi 72 cm . oblicz pole powierzchni tego graniastosłupa jesli podstawą jest a- kwadrat b-trójkąt równoboczny c-sześciokąt foremny
zad 2
oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego którego krawędz boczna ma 10cm a podstawa jest a-równoległobokiem o bokach długośc 8 cm i 6cm, którego wysokość opuszczona na krutszy bok ma 5 cm
b- trapezem prostokątnym o podstawach 2 cm i 6 cm , którego krótsze ramie ma 3 cm

Answer 1

Zad.1.
a) Pp: 6*6=36 36*2=72
Pb: 6*6=36 36*4=144 Pc: 72+144=216
b) Pp: 8²√3/4 =16√3 16√3*2=32√3
Pb: 8*8=64 64*3=192 Pc: 192+32√3
c)Pp: 4²√3/4= 4√3 6*4√3=24√3 24√3*2=48√3
Pb:4*4=16 16*6=96 Pc: 96+48√3

Answer 2

ZAD 1

a)
sześcian - 12 krawędzi
12a = 72
a = 6

Pc = 6 × a² = 6×36 = 217 cm²

b)
9 krawędzi
9a = 72
a = 8
Pb = 3×a² = 192cm²
Pp = a²√3 / 4 = 64√3 / 4 = 16√3 cm²

Pc = 2Pp + Pb = 32√3 + 192 = 32(√3+6) cm²

c)
18 krawędzi
18a = 72
a = 4
Pb = 6×a² = 96 cm²
Pp = 6 × a²√3/4 = 24√3 cm²

Pc = 2Pp + Pb = 48√3 = 96 = 48(√3+2) cm²



ZAD 2

a)
Pp = ah = 6×5 = 30cm²
Pb = 2×10×6 + 2×10×8 = 120 + 160 = 280cm²

Pc = 2Pp + Pb = 60 + 280 = 340 cm²


b)
Pp = (a+b)/2 × h = (2+6)/2 × 3 = 12cm²
dłuższe ramię podstawy z Pitagorasa, bo powstał trójkąt p przyprostokątnych 3 i 4, ramię ma długość 5
Pb = 2×10 + 3×10 + 6×10 + 5×10 = 20+30+ 60+50 = 160cm²

Pc = 2Pp + Pb = 24 + 160 = 184cm²