Question

Zadania z matematyki – Graniastsłupy.

Zadanie nr 1

Suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa prawidłowego pięciokątnego wynosi 75cm. Oblicz pole powierzchni bocznej wiedząc, że krawędź boczna jest o 2,5cm dłuższa od krawędzi podstawy.

Zadanie nr 2

Oblicz objętość (V) graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wiedząc, że pole boczne jest 6 razy większe od pola podstawy zaś pole całkowite wynosi:72√3 cm³ .

Zadanie nr 3

Oblicz pole całkowite (Pc) graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wiedząc, że krawędź podstawy jest dwa razy krótsza od krawędzi bocznej, zaś objętość jest równa 81dm³ .

Zadanie nr 4

Olicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego w którym krawędź podstawy ma długośc 6cm. Wysokość ściany bocznej = 9cm. Krawędź boczna = 6cm

Zadanie nr 5

Oblicz pole całkowite graniastosłupa prawidłowego trójkątnego w którym wysokość wynosi 6cm, a wysokość ściany bocznej =3√6 , krawędź podstawy ma długość 8cm a krawędź boczna = 6cm.

Zadanie nr 6

Przekrój osiowy walca jest kwadratem o polu równym 144cm² . Oblicz pole całkowite walca.

Zadanie nr 7

Średnica podstawy walca ma długość 12cm. Pole powierzchni bocznej jest 6 – krotnie większe od pola podstawy. Oblicz objętośc tego walca.

Answer 1

1] a=krawędź podstawy h=krawedź boczna h=a+2,5cm jest 2 razy 5+5=15 krawędzi 10a+5(a+2,5)=10a+5a+12,5=15a+12,5=75cm 15a=75-12,5 a=62,5:15 a=25/6cm=4 i 1/6cm h=25/6+2,5=6 i 2/3cm Pb=5ah=5 razy 4 i 1/6 razy 6 i 2/3=138 i 8/9cm kwadr. 2] Pp=a kwadrat pierwiastków z 3/4 Pb=3ah Pc=2 Pp+Pb 3ah=6 a kwadrat pierw. z 3/4 6h=3a pierw. z 3 2h=apierw. z 3 h=a pierw. z 3/2 2 a kwadrat pierw. z 3/4+3 a razy a pierw. z 3/2=72 pierw. z 3 a kwadrat+3a kwadrat=144 4 a kwadrat=144 a kwadrat=144:4 a=6cm Pp=6 kwadrat pierw. z 3/4=9 pierw. z 3 h=6 pierw. z 3/2=3 pierw. z 3 v=Pph=9 pierw. z 3 razy 3 pierw. z 3=81cm szesciennych 3] h=krawędź boczna 2h=krawędź podstawy Pp=(2h) kwadrat=4h kwadrat v=Pph 81dm szesciennych=4 h kwadrat razy h 81=4h do potegi 3 h do potegi 3=81:4 h=pierwiastek 3 stopnia z 20,25 2h=2 razy pierwiastek 3 stopnia z 20,25 Pp=[2 razy pierw. 3 stopnia z 20,25] do kwadratu=4 razy pierw. 3 stopnia z 410,0625 pole 2 podstaw=8 razy pierw. 3 stopnia z 410,0625 Pb=4 razy 2h razy h=8 razy pierw. 3 stopnia z 410,0625 Pc=Pp+Pb=16 pierwiastków 3 stopnia z 410,0625 dm kwadratowego 4] a=6cm c=6cm d=6 pierw. z 2cm 1/2 d=3 pierw. z 2 cm h= pierwiastek z 6 kwadrat-[3 pierw. z 2] kwadrat=3 pierw. z 2 v=1/3 Pph=1/3 razy 6 kwadrat razy 3 pierw. z 2=36 pierw. z 2 cm szesciennego 5] zadanie jest pokrecone, bo graniastosłup ma wysokosc równą krawedzi bocznej, a u ciebie to są rózne wielkości , to chyba nie chodzi o graniastosłup 6] a kwadrat=144cm kwadratowe a=12cm, czyli: srednica podstawy=12cm r=6cm h=12cm Pp= pi r kwadrat= pi razy 6 kwadrat=36 pi Pb=2 pi r h= 2 pi razy 6 razy 12=144 pi Pc= 2 razy 36 pi +144 pi=216 pi cm kwadratowego 7] r=6cm Pp=pi razy 6 kwadrat=36 pi Pb=2 pi rh=2 pi razy 6h=12 pi h 12 pi h=6 razy 36 pi h=216:12 h=18cm v=Pp h=36 pi razy 18=648 pi cm szesciennego NIE DZIAŁAJĄ MI SYMBOLE MATEMATYCZNE, MAM NADZIEJĘ,ŻE SOBIE PORADZISZ Z PRZEPISYWANIEM, SPRAWDŹ TO ZADANIE 5[ TREŚC], GDYBY COŚ CI NIE GRAŁO Z ROZW. -NAPISZ, SPRAWDZĘ