Question

ZADANIA Z FUNKCJI KWADRATOWEJ!!!!

1. Między dwoma drzewami oddalonymi od siebie o 20 m rozwieszono poziomo sznur- napięty. Po rozwieszeniu prania sznur ten przyjął kształt paraboli. Wyznacz równanie tej paraboli w wybranym układnie współrzędnych, wiedząc że w najbliższym punkcie sznur był pół metra niżej od początkowego położenia.

2. W płycie metalowej o powierzchni 136 pi cm 2 należy wywiercić dwa większe i cztery mniejsze otwory w kształcie koła tak aby średnice ich różniły się o 2cm a suma pól wszystkich otworów stanowiła czwartą część powierzchni płyty. Oblicz długość promieni otworów.

3.Dla nowo oddanej szkoły zaprojektowano na boisko sportowe plac w kształcie prostokąta. Aby jednak nie niszczyć zadrzewienia, postanowiono zmniejszyć długość projektowanego boiska o 30 m, a szerokość zwiększyć o 10 m otrzymując w ten sposób boisko kwadratowe o polu stanowiącym 80% boiska zaprojektowanego pierwotnie.Oblicz długość boku boiska po zmianach. Z GÓRY DZIĘKUJĘ :)

Answer 1

1.

x1=0

x2=20

p=(10,0,5)

0,5=a(10-0)(10-20)

a=-0,005

y=-0,005x2+4000x

 

2.

136/34pi=34pi

4*pir2+4*pir2+4=34pi

8r2+16=34

r2=9/4

r=3/2   /r nie może byc ujemny

odp: r1=3/2  r2=3/2+2=7/2

 

3.

a+10=b-30+b=a+40

P1=a*(a+40)=a2+40a

P2=(a+10)(a+10)=a2+20a+20

P2=4/5P1

4/5a2+32a=a2+20a+20

4a2+160a=5a2+100a+100

0=a2-60a+100

...