Zadania z działu "funkcje kwadratowe" są w załącznikach Proszę o rozwiązania ale wraz z obliczeniami.... Question from @Esiek

shinn

Zad. 1

f(x)=2(x-3)²+5

wektor przesunięcia: (p;q)

p=3

q=5

funkcję przesunięto o 3 jednostki w prawo i 5 jednostek w górę.

zad. 2

p=2

wzór ogólny funckji f(x)=a(x-p)²+q

f(x)=x²

po przesunięciu

f(x)=(x-2)²

zad. 3

współrzędne wierzchołka W=(p;q)

f(x)=a(x-p)²+q

f(x)=-2(x+1)²-3

p=-1

q=-3

wierzchołek ma współrzędne W=(-1;-3)

zad. 4

f(x)=2(x-1)²-4

funkcja osiąga minimum y=-4

więc nie ma punktów wspólnych z y=-5

zad. 5

q=2

a<0 więc ramiona funkcji są skierowane w dół

zb. wart $(-\infty; 2>$

q=2

a>0 więc ramiona funkcji są skierowane w górę

zb. wart $<2;+\infty)$

q=-2

a>0 ramiona w górę

zbiór wart $<-2;+\infty)$

q=0

a<0 więc ramiona w dół

zbiór wart $<0;-\infty)$

zad. 6

f(x)=-x²-5x+6

Δ=25+24=49

$x_1=\frac{5-7}{-2}=1 \\ x_2=\frac{5+7}{-2}=-6$

f(x)=x²-5x+6

Δ=25-24=1

$x_1=\frac{5-1}{2}=2 \\ x_2=\frac{5+1}{2}=3$

f(x)=x²+x-6

Δ=1+24=25

$x_1=\frac{-1-5}{2}=-3 \\ x_2=\frac{-1+5}{2}=-2$

f(x)=x²-x-6

Δ=1+24=25

$x_1=\frac{1-5}{2}=-2 \\ x_2=\frac{1+5}{2}=3$

zad. 7

f(x)=x²-6x+11

trzeba znaleźć q

$q=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{-(36-44)}{4}=\frac{8}{4}=2$

funckja ma współczynnik a>0, więc jej ramiona są skierowane w górę

więc

funkcja przyjmuje wartości $<2;+\infty)[/yex]
 
zad. 8
wartość najmniejsza x=p
[tex]p=\frac{-b}{2a}$

a=1

x=p=2

więc

$2=\frac{-b}{2} \\ -b=4 \\ b=-4$

f(x)=4

a=1

b=-4

więc

4=2²-4*2+c

4=4-8+c

4=-4+c

c=8

zad. 9

f(x)=x²-4

$p=\frac{-b}{2a}=\frac{-4}{2}=2$

a>0 więc ramiona są skierowane w góre

funkcja jest rosnąca dla $x\in<2;+\infty)$

zad. 10

x=-2

y=16

16=(-2)²-4*(-2)+4

16=4+8+4

16=16

nalezy do wykresu

x=-3

y=25

25=(-3)²-4*(-3)+4

25=9+12+4

25=25

należy do wykresu

x=4

y=4

4=4²-4*4+4

4=16-16+4

4=4

nalezy do wykresu

x=1

y=-1

-1=1²-4*1+4

-1=1-4+4

-1=1

nie nalezy do wykresu

zad. 11

postać iloczynowa: f(x)=a(x-x₁)(x-x₂)

f(x)=2x²-3x-2

Δ=9+16=25

$x_1=\frac{3-5}{4}=-\frac{1}{2} \\ x_2=\frac{3+5}{4}=2$

postać iloczynowa:

$f(x)=2(x+\frac{1}{2})(x-2)$

zad. 12

$f(x)=\frac{3}{4}x^2+\frac{1}{2}x-\frac{1}{4} \\ p=\frac{-b}{2a}=\frac{-\frac{1}{2}}{2*\frac{3}{4}}=-\frac{1}{2}*\frac{2}{3}=-\frac{1}{3}$

$\Delta=(\frac{1}{2})^2+4*(\frac{3}{4})*(\frac{1}{4})=\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=1$

$q=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{-1}{4*\frac{3}{4}}=-\frac{1}{3}$

postać kanoniczna

$f(x)=\frac{3}{4}(x+\frac{1}{3})^2-\frac{1}{3}$

ostatnie w załączniku

0 votes Thanks 0

Bardzo prosiłbym o rozwiązanie nierówności wykładniczejza najdkładniejsze i najczytelniejsze rozwiązanie daję naj

Rozwiąż równanie wykładnicze Proszę o wszystkie potrzebne obliczenia i fajnie by było jakies opisy co z czego wynika. za najdokładniejsza odp daje naj

Rozwiąż równanie wykładnicze Bardzo proszę o wszystkie potrzebne rozwiązania,najlepiej z jakimś opisem co z czego wynika,gdyż muszę to umieć.daję naj za najdokładniejsza odp

oblicz długość odcinka AB,jeśli A= (-4,-2) i B= (2,-1)Proszę o rozwiązanie wraz ze wszystkimi obliczeniami

Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej y= -½x + 1 i przechodzącej przez punkt P=(-3,2)Proszę o rozwiązanie i wszystkie obliczenia.Zadanie ze względu na ułamki moze byc zrobione na kartce i umieszczone jako zdjęcie w załączniku

Napisz równanie okręgu,którego średnicą jest dcinek AB,jeśli A=(-3,2) i B=(5,8)

Narysuj okrąg o równaniu (x+2)²+(y-1)²=9Prosiłbym o rysunek oraz obliczeniaokrąg może być narysowany na kartce i umieszczony w załączniku jako zdjęcie

Wyznacz współrzędne końca B odcinka AB,gdy jednym z jego końców jest punkt A=(4,-3),zaś punkt S= (-2,1) jest jego środkiemProszę o te współrzędne oraz wszelkie niezbędne do tego obliczenia.Za najdokładniejszą odpowiedz daję "naj"

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social