Question

Zadania z dynamiki, funkcje trygonometryczne. Bardzo proszę o rozwiązanie. Z góry dziękuje.

Answer 1

1.
Nacisk na podloze:
N = m*g = 10 kg * 10 m/s2 = 100 N
Sila tarcia:
T = f * N = 0.2 * 100 N = 20 N
Sila tarcia dziala przeciwstanie do sily pchajacej czyli =
Fw = F - T = 100N - 20 N = 80 N
Przyspieszenie:
a = F/m = 80N / 10 kg = 8 m/s2

2.
mV2/2=Ts
mV2/2=fmgs
V2/2=fgs
V2=2fgs
f=V2/2gs
f=400/1600
f=0,25

3.
f=0,1; a=?
m1=3kg,
m2=1kg
g=10m/s²
T=fm1g
z drugiej zasady dynamiki piszemy układ równań:
am1=N-T
am2=m2g-N
dodajac stronami otrzymamy:
a(m1+m2)=m2g-T
a=(m2g-T)/(m1+m2)
a=(m2g-fm1g)/(m1+m2)
a=(10-3)/4=
7/4=1,75[m/s²]

4.
α = 30*
h = 1 m
f = 0,2
l = h / sin α
l = 1 / sin 30* = 2 m
l = (a • t^2) / 2
Po przekształceniu:
t = √[(2 • l) / a]
a = Fw / m
Fw = Fs - T
Fs = sin α • m • g
T = f • Fn
Fn = cos α • m • g
a = g • (sin α - f • cos α)
t = √{(2 • l) / [g • (sin α - f • cos α)]}
t = √{(2 • 2) / [10 • (sin 30* - 0,2 • cos 30*)]}
t = 1,11 s
v = a • t
v = √(2 • l • a)
v = √[2 • l • g • (sin α - f • cos α)]
v = √[2 • 2 • 10 • (sin 30* - 0,2 • cos 30*)]
v = 3,62 m/s

5.
m1=2kg
m2=4kg
α=30⁰
f=0,2
a=?
Fs-siła zsuwająca
N-napięcie nici
Fs=mgsinα
T=fmgcosα
m1a=N-Fs-T
m2a=m2g-N
a(m1+m2)=m2g-Fs-T
a=(m2g-Fs-T)/(m1+m2)
a=(m2g-m1gsinα-fm1gcosα)/(m1+m2)
a=(4*10-2*10*0,5-0,2*2*10*0,87)/(2+4)
a=(40-20-3,48)/6=
16,52/6=2,75[m/s²]

7.
Pęd= masa * prędkość
zasady zachowania pędu
m2*v1=(m1+m2)*V2
v2=m2v1/m1+m2
v2=0,01kg*500m/s/10kg+0,01kg
v2=0,49m/s
Prędkośc klocka=0,49m/s

8.
m₁=2kg
v₁=3m/s
m₂=5kg
V2=?

m1*V1=m2*V2 zasada zachowania pędu

2kg*3m/s=5kg*V2
V2=[6kg*m/s ]/5kg
V2=1 i 1/5 m/s