Question

Zadania w załączniku.

Równania . : I gimnazjum

Proszę o wszystkie obliczenia i rysunki.

(zadania zaznaczone prosze zrobić=razem 5 zadań)

Answer 1

zad. 12

a)   ½·x - ¾[x-(4x+1)]=1-(x+1)/4    sprowadzamy do wspólnego mianownika

(2/4)x +(9/4)x+3/4= (4-x-1)/4

(11/4)x+3/4=3/4-(1/4)x

(12/4)x=0   ⇒  x=0

b)   (2/3)(3x-1)-(3/2)[2x+3(x-2)]=1  wymnażamy i porządkujemy

(6/3)x - 2/3-3x-(9/2)x+9=1

2x-3x-(9/2)x=1-9+2/3

-(11/2)x=-7⅓     ⇒   (11/2)x=22/3  ⇒  (1/2)x=2/3   ⇒  x=4/3

 

zad. 13

a(x-1)-a=2x+5         x=-27  podstawiamy  i rozwiązujemy równanie ze                                           względu na a

a(-27-1)-a=-2·27+5

-28a-a=-54+5

-29a=-49  ⇒ a=49/29

sprawdzenie:

ax-a-a=2x+5

x(a-2)=2a+5  ⇒  x(49/29-2)=98/29+5

x/29·(49-58)=1/29·(98+145)  /* 29 obustr.

-9x=243   ⇒ x=-243/9=-27

 

zad. 21

a)  -x+4=5x-8  ⇒ 6x=12  ⇒x=2 jedno rozw.

-x+4=2x-3(x+1/2)+11/2  niesk.wiele rozw.

bo:  -x+4=2x-3x-3/2 +11/2

-x+4=-x+4  ⇒  4=4 spełn.dla każdego x

b)  -1/3x= 1/27  ⇒ x=-1/9  jedno

c)   2(x+2)-x+8=  -3( 2x+1)+7x-3/4   nie ma rozw. równanie sprzeczne, bo:

2x+4-x+8=-6x-3+7x-3/4

x+12=x-15/4  ⇒  otrzymujemy  12=-15/4  sprzeczność

d)   15x-5(2+3x)= 1  sprzeczne równanie  bo:  -10=1

15x-5(2+3x)=-10 niesk. wiele   bo mamy  -10=-10

15x-5(2+3x)=x-13  jedno rozw.  bo:  -10=x-13  ⇒  x=3

 

zad. 22

x²+a=-4  ⇒  x²=-a-4  ⇒x=±√(-a-4)

a) nie ma  rozwiązań

ponieważ   x²≥0 dla  x∈ R więc równanie nie ma rozwiązania gdy  -a-4<0  ⇒

a> -4   np.  a=2     x²+2=-4

b) dwa rozwiążania

gdy -a-4>0   ⇒  a<-4   np.  a=-5

x²-5=-4  ⇒  x²=1  ⇒  x=± 1

c)  jedno rozw.  gdy a=-4  wówczas

x²-4=-4  ⇒  x²=0  ⇒  x=0