Question

Zadania w załączniku.

Answer 1

a)

x^2+8:x^2-4=2

x^2+8=2(x^2-4)

x^2+8=2x^2-8

-x^2+16=0

delta=b^2-4ac=256-0=256         pierwiatek z delty=16

x1=(-b-delta):2a=-16-16:-2=-32:-2=16

x2=-16+16:-2=0

 

 

b)

x:-3=-5:(x+2)

x(x+2):-3=5

x^2+2x:-3=5

x^2+2x=-15

x^2+2x+15=0

delta=4-60=-56

brak rozwiązań

 

 

c)

6x-4:2-3x=-2x

6x-4=-2x(4-3x)

6x-4=-12x+6x^2

-6x^2+18x-4=0

delta=324-96=228   pierwiatek z delty=2

x1=-18-:-12=18/12+():-6

x2=-18+:-12=18/12-():-6

 

 

d) 2-2x:x-1=x+1

2-2x(x+1):x-1=0

2x+2-2x^2-2x=0

-2x^2+2=0

delta=4      pierwiastek z delty=2

x1=(-2-2):-4=-4:-4=1

x2=(-4+4):-4=0

 

 

f) za x^2 podstawiamy wartość pomocniczą t

t^2+t-20x:t-25=0 |*(t-25)

t^2+t-20x=0

delta=1+80=81      pierwiastek z delty=9

x1=(-1-9):2=-10:2=-5

x2=(-1+9):2=8:2=4

 

g) x+5-x+1:x+4-x-1=6x+5:x^2-x+4x-4

6:3=6x+5:x^2+3x-4

2=6x+5:x^2+3x-4

2(x^2+3x-4)=6x+5

2x^2+6x-8=6x+5

2x^2-13=0

delta=169            pierwiastek z delty=13

x1=13-13:4=0

x2=13+13:4=26:4=6,5

 

h) x^2:x+6=36:x+6

x^2(x+6):x+6=36

x^3+6x^2:x+6=36

aby ułatwić zadanie zamiast x^2 wstawiamy wartość pomocniczą t

6t^2+6t:x+6=36

6t^2+6t=36(x+6)

6t^2+6t=36x+6

6t^2+6t-36x-6=0

delta=36-(4*6*-36x*-6)=36+144x+144=180+144x=144x+180

delta2=32400       pierwiastek z delty=180

x1=-6-180:12=-186:12=-15,5

x2=-6+180:12=174:12=14,5

 

e) za x^2 podstawiamy wartość pomocniczą t=x^2

t^2-9x:t-25=0 |*t-25

t^2-9x=0

delta=81       pierwiastek z delty=9

x1=9-9:2=0

x2=(9+9):2=18:2=9