Question

Zadania w załączniku.

Bardzo proszę, aby przy rozwiązywaniu zadań używać edytora równań. W przeciwnym razie zadanie uznam za błędne.

Z góry dziękuję.

Answer 1

5.

a)  17²   17³   17⁰   C  17⁻⁵

17⁻⁵ <  17⁻²  < 17⁰ <  17²  < 17³

b) 0,6²=(6/10)₂  0,6=6/10  0,6⁻³=(6/10)⁻³=(10/6)³   0,6⁻⁴=(6/10)⁻⁴=(10/6)⁴   0,6⁴=(6/10)⁴

0,6² <  0,6⁴ <  0,6¹ <0,6⁻³ <  0,6⁻⁴

c) 0,3³   0,2³   0,3⁻³   0,2⁻³   0,2⁰

0,3³=(3/10)³=27/1000   0,2³=(2/10)³=8/1000  0,3⁻³=(3/10)⁻³=(10/3)³=1000/27  0,2⁻³=(2/10)⁻³=(10/2)³=1000/8   0,2⁰=1

0,2³ <  0,3³ <  0,2⁰  <  0,3⁻³  <  0,2⁻³

d) 0,25⁴=(1/4)⁴=4⁻⁴=1/256   0,25⁻⁴=(1/4)⁻⁴=4⁴=256   4⁵=1024   4⁻⁵=1/1024  0,4⁻⁶=(4/10)⁻⁶=(4096/1000000)⁻¹=1000000/4096=244,14

4⁻⁵< 0,25⁴ < 0,4⁻⁶< 0,25⁻⁴<4⁵

 

 

6.

a)3¹⁵*3³=3¹⁵⁺³=3¹⁸

b) 17¹²:7³=7¹²⁻³=7⁹

c)(4⁵)³=4⁵*³=4¹⁵

d)13²:13⁵=13²⁻⁵=13⁻³

e)(4²)⁻³=4²* ⁻³=4⁻⁶

f)2⁷*3⁷=(2*3)⁷=6⁷

g)(2⁻⁸)³=2⁻⁸*³=2⁻²⁴

h)17⁶ : 17⁻³=17⁶⁻ ⁻³=17⁶⁺³=17⁹

i)15⁻³*15⁻⁷=15⁻³⁺ ⁻⁷=⁻15³⁻⁷=15⁻¹⁰

j)6⁻⁵:6⁻²=6⁻⁵⁻ ⁻²=6⁻⁵⁺² =6⁻³

k)(8⁻³)⁻²=8⁻³* ⁻²=8⁶

l)6⁻³:2⁻³=(6:2)⁻³=3⁻³

 

 

8

a)125³=(5³)³=5⁹    =     5⁹

b)(-2)¹⁵⁰    <    (-4)⁸⁰=((-2)²)⁸⁰=(2²)⁸⁰=2²*⁸⁰=2¹⁶⁰

c) (2⁷)⁸=2⁷*⁸=2⁵⁶   =   (2⁸)⁷=2⁸*⁷=2⁵⁶

d) (0,6⁵)⁻³=0,6⁵* ⁻³=0,6⁻¹⁸=(6/10)⁻¹⁸=(10/6)¹⁸    >   0,6²⁰=(6/10)²⁰

e) 0,5⁸   <   0,25³=(0,5²)³=0,5²*³=0,5⁶

f)0,5⁻⁷=(5/10 )⁻⁷=(10/7)⁷  <    0,125⁻³=(0,5³)⁻³=0,5³*⁻³=0,5⁻⁹=(5/10)⁻⁹=(10/5)⁹

g) (-8)³=(-2³)³=(-2 )³*³-(-2)⁹  =   (-2)⁹

h) (-4)³=(-(2)²)³=(-2)⁶   =   (-2)⁶