Question

Zadania w załączniku.

Answer 1

zad 4

a) x³+4x²-2x-8=0

x²(x+4)-2(x+4)=0

(x+4)*(x²-2)=0

x=-4   v   x=√2   v   x=-√2

b) x³-3x²+4x-12=0

x²(x-3)+4(x-3)=0

(x²+4)*(x-3)=0

x=3     ( x²≠-4, bo to sprzeczność)

c) x⁵+4x³-x²-4=0

x³(x²+4)-1(x²+4)=0

(x³-1)*(x²+4)=0

x=1   

d) 3x³+5x²-12x-20=0

3x(x²-4)+5(x²-4)=0

(3x+5)*(x²-4)=0

x=-5/3    v   x=2   v x=-2

 

zad 5 

a)2x⁵+3x⁴-2x-3=0

2x(x⁴-1)+3(x⁴-1)=0

(2x+3)*(x⁴-1)=0

x=1   v  x=-1  v  x=-3/2

b)5x⁵+4x⁴-5x-4=0

5x(x⁴-1)+4(x⁴-1)=0

(x⁴-1)*(5x+4)=0

x=1   v  x=-1   v x=-4/5

c)3x⁵-2x⁴+3x-2=0

3x(x⁴+1)-2(x⁴+1)=0

(x⁴+1)(3x-2)=0

x=2/3

d)2x⁶-8x⁴-2x²+8=0

2x⁴(x²-4)-2(x²-4)=0

(2x⁴-2)(x²-4)=0

x=2   v   x=-2  v x=1   v  x=-1

 

zad6 

a)(2x-5)(9x²-4)= (9x²-4)(x-8)   /:(9x²-4)

2x-5=x-8

x=-3

b)(4x-3)(x²-4)=(3x²-12)(3+2x)

(4x-3)(x²-4)=3(x²-4)(3+2x)   /: (x²-4)

4x-3=3(3+2x)

4x-3=9+6x

2x=-12

x=-6

c)(2x-1)(x²-1)=6(x+1)

(2x-1)(x-1)(x+1)=6(x+1)   /:x+1

(2x-1)(x-1)=6

2x²-2x-x+1-6=0

2x²-3x-5=0

Δ=9+40=49   √Δ=7

x₁=5/2     v    x₂=-1

d)(3x+1)(x²-9)=4(3-x)

(3x+1)*-1(3-x)(x+3)=4(3-x)    /:(3-x)

(3x+1)*-1(x+3)=4

(3x+1)*(-x-3)=4

-3x²-9x-x-3-4=0

-3x²-10x-7=0

Δ=100-84=16    √Δ=4

x₁= -14/6   v   x₂=-1